算法 - 排序
冒泡排序 O(n2)
思想
重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小（大）的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。
图示
代码
def bubbleSort(arr): n = len(arr) # 遍历所有数组元素 for i in range(n): # 这里的 -1 很精髓，刚好循环到倒数第二项，倒数第二项这一轮的时候会跟最后一项做比较，不需要再多走最后一遍了，没有意义了 # 不一定要 n-i-1 或者 n-i，哪怕是n都行，这样就实打实的循环了n^2次了而已，也是能正常排序的，n-i-1或者n-i的目的是为了优化而已 for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1] : arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90] bubbleSort(arr) print ("排序后的数组:") for i in range(len(arr)): print ("%d" %arr[i]),
选择排序 O(n2)
思想
遍历无序列表，从中选出最小的元素，依次添加到新的列表中。
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
实操
实际操作的时候，并不是真的创建一个新的列表用来有序的存放数据，因为那样会造成额外的空间消耗，空间复杂度加大，所以其实一般都是用一个双层循环做遍历，在列表本地操作。
代码
""" 外层循环从0~length，内层循环从i+1~length 比较两个数的大小，如果后面的数比前面的小，则互换位置 """ A = [64, 25, 12, 22, 11] for i in range(len(A)): # 定义一个变量，用来存最小元素的下标，默认从i开始 min_idx = i for j in range(i+1, len(A)): # 从第i+1处开始，跟原来最小数比较 if A[min_idx] > A[j]: # 如果当前j的元素比原来的最小数更小，则将当前元素的下标给到min_idx min_idx = j # 将找出来的最小数和第i个位置的数进行交换 A[i], A[min_idx] = A[min_idx], A[i] print ("排序后的数组：") for i in range(len(A)): print("%d" %A[i]),
插入排序 O(n2)
思想
通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
从第二位数字开始，每一个数字都试图跟它前一个数字进行比较并做交换，重复该动作，直到前一个数字不存在或者小于等于当前数字时为止。
实操
图示难以理解，这里有视频地址：https://v.qq.com/x/page/p05308yhnyp.html
代码
def insertionSort(arr): for i in range(1, len(arr)): j = i - 1 while j >= 0 and arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] j -= 1 arr = [12, 11, 13, 5, 6] insertionSort(arr) print ("排序后的数组:") for i in range(len(arr)): print ("%d" %arr[i])
快速排序 O(n*log2n)
思想
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为较小和较大的2个子序列，然后递归地排序两个子序列。
步骤为：
- 挑选基准值：从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）;
- 分割：重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（与基准值相等的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，对基准值的排序就已经完成;
- 递归排序子序列：递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序。
递归到最底部的判断条件是数列的大小是零或一，此时该数列显然已经有序。
选取基准值有数种具体方法，此选取方法对排序的时间性能有决定性影响。
图示
代码
def partition(arr,low,high): i = ( low-1 ) # 最小元素索引 pivot = arr[high] for j in range(low , high): # 当前元素小于或等于 pivot if arr[j] <= pivot: i = i+1 arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i] arr[i+1],arr[high] = arr[high],arr[i+1] return ( i+1 ) # arr[] --> 排序数组 # low --> 起始索引 # high --> 结束索引 # 快速排序函数 def quickSort(arr,low,high): if low < high: pi = partition(arr,low,high) quickSort(arr, low, pi-1) quickSort(arr, pi+1, high) arr = [10, 7, 8, 9, 1, 5] n = len(arr) quickSort(arr,0,n-1) print ("排序后的数组:") for i in range(n): print ("%d" %arr[i]),
