种类并查集

Problem Description

P2024 [NOI2001]食物链

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

Analysis of ideas

我们将并查集分为 3 个部分，每个部分代表着一种动物种类。
用x+n代表x的天敌，x+2*n代表x的食物

Accepted code

#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define gcd __gcd
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 201110;
const int M = 1e9+7;
int n,m,k,ok;


int pre[maxn];

int find(int x)
{
    return x == pre[x]?x:pre[x] = find(pre[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    pre[find(x)] = find(y);
}

signed main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= 3*n; i++) 
    {
        pre[i] = i;
    }
    int x,y,z;
    //x+n代表x的天敌,x+2*n代表x的食物
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) 
    {
        cin>>z>>x>>y;
        if(x > n || y > n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(z == 1)      //同类
        {
            if(find(x+n) == find(y) || find(x+2*n) == find(y))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            unite(x,y);unite(x+n,y+n);unite(x+2*n,y+2*n);
        }
        else            //x吃y,y吃(x+n),y
        {
            if(find(x+n) == find(y) || find(x) == find(y))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            unite(x+2*n,y);unite(y+2*n,x+n);unite(y+n,x);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}