剑指offer三十三之丑数

一、题目

　　如果一个数的因子中，出去1和本身以外，质数因子只包含2、3和5，则把改数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质数因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

      注释： 8的因子有1,2,4,8，出去1和8以后，还有因子2,4。其中质数因子只有2，因此8是丑数

                 14的因子有1,2,7,14，出去1和14以后，还有因子2,7。其中质数因子有2，7，而7不是2,3,5这几个数，因此14不是丑数

二、思路

　　动态规划，对于第i个数，它一定是之前已存在数的2倍，3倍或5倍

三、代码

import static java.lang.Math.min;

/**
 * 动态规划，对于第i个数，它一定是之前已存在数的2倍，3倍或5倍
 */
public class Solution {

    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {

        if(index<=0){
            return 0;
        }

        int[] a=new int[index];

        a[0]=1;

        int index1=0;
        int index2=0;
        int index3=0;

        for(int i=1;i<index;i++){
            a[i]= min(a[index1]*2, min(a[index2]*3,a[index3]*5));
            if(a[i]==a[index1]*2){index1++;}
            if(a[i]==a[index2]*3){index2++;}
            if(a[i]==a[index3]*5){index3++;}
        }


        return a[index-1];
    }
}

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参考链接：

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b