随笔分类 - OJ---Luogu
摘要：【LG4708】画画 题面 洛谷 题解 存在欧拉回路的充要条件是每个点度数为偶数，首先将无标号转化为有标号，那么两张本质相同的图必然有一个排列 \(p\)，使得发生 \(i\to p_i\) 的映射之后两图一模一样。进而考虑枚举每个排列 \(p\)，注意到由排列 \(p\) 发生的映射可以看作一个置
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摘要：题面 "洛谷" 题解 实际上是各个环之间的森林上的链不重复覆盖边的问题。 原问题是不能覆盖重边的，但是我们这里假设可以覆盖重边，一条边不覆盖就等价于覆盖一条重边， 那么问题转化为覆盖树上所有边有多少种方法。 注意到树上某个点的方案数与其他点无关，而只与自己的度数有关，也就是说一个点的所有边进行不同的
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摘要：【CSP2019】树上的数 题面 "洛谷" 题解 我们设每个点上的编号分别为$a_1,a_2...a_n$。 10pts 。。。 菊花 假设现在菊花中心编号是$rt$，设你依次拆边$(p_1,rt),(p_2,rt)...(p_{n 1},rt)$，那么最后你会发现$a_{rt}$到了点$p_1$，
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摘要：【LG1600】[NOIP2016]天天爱跑步 题面 "洛谷" 题解 考虑一条路径$S\rightarrow T$是如何给一个观测点$x$造成贡献的， 一种是从$x$的子树内出来，另外一种是从$x$的子树外进去。 令$S,T$的最近公共祖先为$lca$，那么这条路径可表示为$S\rightarrow
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摘要：【LG5171Earthquake】 题面 "洛谷" 题解 本题需要用到类欧几里得算法。 前置知识：类欧几里得 就是求函数$$\varphi (a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n \left\lfloor\frac {ai+b}c\right\rfloor$$ 的值(其实还有两种形式，但是~
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摘要：【LG4437】[HNOI/AHOI2018]排列 题面 "洛谷" 题解 题面里这个毒瘤的东西我们转化一下： 对于$\forall k,j$，若$p_k=a_{p_j}$，则$kW_{ba}$则$\frac{W_a}{m_1} include include include include incl
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摘要：【LG5330】[SNOI2019]数论 题面 "洛谷" 题目大意： 给定集合$\mathbb {A,B}$ 问有多少个小于$T$的非负整数$x$满足：$x$除以$P$的余数属于$\mathbb A$且$x$除以$Q$的余数属于$\mathbb B$。 其中$1\leq |\mathbb A|,|\
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摘要：【LG5444】[APIO2019]奇怪装置 题面 "洛谷" 题目大意： 给定$A,B$，对于$\forall t\in \mathbb N$，有二元组$(x,y)=((t+\lfloor\frac tB\rfloor)\bmod A,t\bmod B)$。 对于给定的$n$个区间$[l,r]$，要
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摘要：【LG3322】[SDOI2015]排序 题面 "洛谷" 题解 交换顺序显然不影响答案，所以每种本质不同的方案就给答案贡献次数的阶乘。 从小往大的交换每次至多$4$中决策，复杂度$O(4^n)$。 代码 cpp include include include include include incl
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摘要：【LG4397】[JLOI2014]聪明的燕姿 题面 "洛谷" 题解 考虑到约数和函数$\sigma = \prod (1+p_i+...+p_i^{r_i})$，直接爆搜把所有数搜出来即可。 爆搜过程和 "这道题" 一样，这里不再赘述。 代码 cpp include include include
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摘要：【LG2567】[SCOI2010]幸运数字 题面 "洛谷" 题目大意： 问你区间$ "L,R" $中有几个数是仅由$6,8$组成的数的倍数。 题解 首先考虑容斥。 但是这种数字去掉有倍数关系的数还有$943$个，还是无法直接容斥。 这时候可以借鉴一下$meet\;in\;the\;middle$的
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摘要：【LG2605】[ZJOI2010]基站选址 题面 "洛谷" 题解 先考虑一下暴力怎么写，设$f_{i,j}$表示当前$dp$到$i$，且强制选$i$，目前共放置$j$个的方案数。 那么转移为$f_{i,j}=\min_{k=1}^{i 1} \{f_{k,j 1}+cost_{k,i}\}+c_i
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摘要：【LG3647】[APIO2014]连珠线 题面 "洛谷" 题解 首先考虑一下蓝线连起来的情况，一定是儿子 父亲 另一个儿子或者是儿子 父亲 父亲的父亲。 而因为一开始只有一个点在当前局面上，将一条红边变为两条蓝边也只能在一对有父子关系的点之间加，所以第一种“儿子 父亲 另一个儿子”的情况实际上是不
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摘要：【LG5504】[JSOI2011]柠檬 题面 "洛谷" 题解 考虑$dp$，令$f_i$表示$dp$到第$i$位且在第$i$位分段的最大值。 我们令题面中的$s_i$为$a_i$，那么对于一个转移点$j$，显然$a_i=a_j$，因为多余的颜色肯定无法产生贡献，不如不选。 令$c_i$为位置$i$
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摘要：【LG3582】[POI2015]KIN 题面 "洛谷" 题解 这题维护区间的信息有点像最大子段和，我们往最大子段和上面靠。 对于一个颜色，我们有一个直观的想法就是将它一次出现的权值设为正，二次出现就设为负。 但是当区间中出现次数多于两次怎么办呢？我们可以考虑从左往右扫这个序列，这个数出现在最靠右的
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摘要：【LG2839】[国家集训队]middle 题面 "洛谷" 题解 按照求中位数的套路，我们二分答案$mid$，将大于等于$mid$的数设为$1$，否则为$ 1$。 若一个区间和大于等于$0$，则答案可以更大，反之亦然。 对于这个题，我们只要维护出$[b+1,c 1]$之间二分答案后的和，$[a,b]
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摘要：【LG2154】[SDOI2009]虔诚的墓主人 题面 "洛谷" 题解 ~~如果您没有看懂题，请反复阅读题面及样例~~ 可以发现，对于某一个点，它的答案就是上下左右几个组合数乘起来。 这样直接做复杂度显然爆炸，考虑怎么优化这个东西。 我们可以固定左右，在某两个左右之间维护上下有多少个，这样子的话左右
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摘要：【LG3783】[SDOI2017]天才黑客 题面 "洛谷" 题解 首先我们有一个非常显然的$O(m^2)$算法，就是将每条边看成点， 然后将每个点的所有入边和出边暴力连边跑最短路，我们想办法优化这里的连边。 具体怎么做呢，我们将所有入边和出边在$\text{Trie}$树上所对应的点放在一起按$d
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摘要：【LG3768】简单的数学题 题面 求 $$ (\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\text{gcd}(i,j))\text{mod}p $$ 其中$n\leq 10^{10},5\times 10^8\leq p \leq 1.1 10^9$。 题解 推柿子： $$ \sum_{
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摘要：【LG4248】[AHOI2013]差异 题面 "洛谷" 题解 "后缀数组版做法戳我" 我们将原串$reverse$，根据后缀自动机的性质，两个后缀的$lcp$一定是我们在反串后两个前缀的$lca$。 那么原式不就是求树上两两点对的距离和， 树上一条边的权值可以通过差分求出，就是$i.len i.f
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