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《<最小联通块>命题报告》学习笔记 论文搬运工++ loj提交地址 暴力算法 算法 1.1 直接 \(O(n^2)\) 枚举 \(\{u,v\}\)，然后再 \(O(n)\) 对于每个 \(w\) 判断 \(w\) 是否在 \(u\to v\) 上，复杂度 \(O(n^3)\) 算法 1.2 假设以 阅读全文
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【LG4708】画画 题面 洛谷 题解 存在欧拉回路的充要条件是每个点度数为偶数，首先将无标号转化为有标号，那么两张本质相同的图必然有一个排列 \(p\)，使得发生 \(i\to p_i\) 的映射之后两图一模一样。进而考虑枚举每个排列 \(p\)，注意到由排列 \(p\) 发生的映射可以看作一个置 阅读全文
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欧拉数学习笔记 定义 定义$\left<\beginn\i\end\right>$为长度为$n$的排列$p$，满足$p_j<p_{j+1}$的数目为$i$的排列数，也就是欧拉数。 求法 首先可以考虑dp转移$\left<\beginn\i\end\right>$，考虑现在有$1\sim n-1$，加 阅读全文
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[清华集训2017]生成树计数 题面 uoj 题解 考虑贡献 \(\mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)\left(\sum_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)\)，我们先不管后面 \(\sum_{i=1}^nd_i 阅读全文
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[ZJOI2019]开关 题面 洛谷 题解 令$P=\sum p_i$。 那么按到最终状态不停下继续往下按的 EGF 是 \[ F(x)=\prod \frac {e^{\frac {p_i}Px}+e^{-\frac {p_i}Px}(-1)^{s_i}}2 \] 从某个状态按回自身状态的 EGF 阅读全文
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[JOISC2017]门票安排 题面 loj 题解 首先考虑$c[i]=1$的情况，首先默认所有$l\leq r$，而且一开始所有人选择的均为$[l,r]$，然后我们考虑把一些区间反转过来。 然后有一条比较显然的性质，就是对于两个不交的区间，在最优解中一定不会同时把他们两个反转过来，否则只有可能变多 阅读全文
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【LOJ6374】[SDWC2018 Day1]网格 题面 loj 题解 先考虑一下没有限制而且可以同时不走的，那么显然行列是独立的。 设$\text(R,T,M)$表示某一维走出步数$R$，走$T$格，每步不超过$M$，令生成函数$\text(x)=1+x+x2+\cdots +xM=\frac 阅读全文
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一场比赛全是构造题就nm离谱 A Sign Flipping 容易发现直接考虑正负交错就构造完了。 code B Neighbor Grid 加到最简单的情况也就是： 2 3 3 2 3 4 4 3 2 3 3 2 这种，如果方格中某个数比这种情况的数大就无解。 code C Element Ext 阅读全文
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【CF538G】Berserk Robot 题面 洛谷 题解 因为如果是上下左右走的话$x,y$是相关的，考虑将坐标轴逆时针旋转$\frac \pi 4$，然后再将坐标乘上$\sqrt 2$，发现我们现在就是$(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)\(四种位移，如果每次坐标移动再加上 阅读全文
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【CF1119H】Triple 题面 洛谷 题解 有一个想法就是把每一个${a_i,b_i,c_i}\(写成生成函数\)\texti$然后 FWT 起来，再 IFWT 回去发现这样是过不了的。 因为有$FWT(A\times B)=FWT(A)\times FWT(B)$， 所以 FWT 后所得的结 阅读全文
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