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P3193 [HNOI2008]GT考试 思路： 设$dp(i,j)$为$N$位数从高到低第$i$位时，不吉利数字在第$j$位时的情况总数，那么转移方程就为: \(dp(i,j)=dp(i+1,k)*a(j,k)\) 这里$a(j,k)$就是从第$j$位到第$k$位的情况总数。那么根据这个转移方程我 阅读全文
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P2606 [ZJOI2010]排列计数 因为每个结点至多有一个前驱，所以我们可以发现这是一个二叉树。现在我们要求的就是以1为根的二叉树中，有多少种情况，满足小根堆的性质。 设$f(i)$表示以$i$为根的子树中满足小根堆性质的情况，那么就有：$f(i)=f(ls) f(rs) C_{sum(i) 阅读全文
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P2657 [SCOI2009]windy数 数位dp模板题，这里要考虑到前导0的情况，考虑一下就行了。 代码如下： cpp include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 55; ll bit[N] ; ll a, 阅读全文
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P2602 [ZJOI2010]数字计数 思路： 首先考虑含有前导0的情况，可以发现在相同的$i$位数中，每个数的出现次数都是相等的。所以我们可以设$f(i)$为$i$位数每个数的出现次数。 那么就有递推方程：$f(i)=f(i 1) 10+10^{i 1}$。 假设现在要求的数为$x$位，那么我们 阅读全文
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我们维护$d[i,0/1]$，其中$d[i,0]$表示从1到$i$号结点经过路径中的最小值，$d[i,1]$表示从$n$出发到$i$的最大值。之后可以考虑枚举中转站$i$，利用$d[i,1] d[i,0]$来更新答案即可。这样做的正确性就是这样可以覆盖所有的情况（肯定会经过一个中转站。 这里我用的d 阅读全文
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思路 题中给出的图有单向边和双向边，其中单向边边权可能为负，这其实就说明我们不能直接用dijkstra。（貌似可以双端队列优化的spfa水过去= = 注意到无向边边权是非负的，这提示我们可以在无向边上跑最短路。并且我们可以知道，如果将无向边连接的点缩为一点，最后图中只剩下有向边的话，这个图就是一个D 阅读全文
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如果考虑不算上新修的道路，那么答案显然为$2 (n 1)$。 考虑$k=1$的情况，会发现如果我们新修建一个道路，那么就会有一段路程少走一遍。这时选择连接树的直径的两个端点显然是最优的。 难就难在$k=2$的时候，还是上面的思路，首先肯定连接两个叶子结点最优。假设我们连接的是$x,y$两个叶子结点， 阅读全文
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将1号点从图中去掉过后，图会形成几个连通块，那么我们首先可以在这些连通块内部求最小生成树。 假设有$tot$个连通块，那么我们会从1号点至少选$tot$个出边，使得图连通。这时我们贪心地选择最小的，这应该都很好懂。 因为题目中的要求是度数不超过$s$，那么也就是说我们可以从1号点出发，再加入$s t 阅读全文
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这个题可以默认有前导0，然后那些位数比输入数据小的数就可以被一起统计了。 之后就从第一位开始往后面扫，对于每一位，看是否达到限制，没有的话剩下的数随便排列就行，那么此时我们需要解决的就是 可重集的全排列问题 ；如果达到限制就继续考虑之后的一位。 下面重点说下怎么解决可重集的全排列问题： 设$S=\{ 阅读全文
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Codeforces Round 560 (Div. 3) F2. Microtransactions (hard version) 题意： 现在有一个人他每天早上获得1块钱，现在有$n$种商品，每种商品最后需要$k_i$个；现在有$m$个打折信息，每个打折信息包含$d_i,t_i$，表示第$t_i 阅读全文