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莫比乌斯函数总结 性质 ：$\sum_{d|n}\mu(d)=[n==1]$ 这个可以用组合数的性质来证，形象点的话就是杨辉三角。 因为恒等式：$\sum_{i=0}^{n}( 1)^nC_{n}^{i}=0$. 莫比乌斯反演： 形式一: 已知：$g(n)=\sum_{d|n}f(d)$，则有：$f 阅读全文
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2019牛客多校训练第二场题解 "题目链接" A.Eddy Walker 打表即可发现答案为$\frac{1}{n 1}$，注意特判。 证明的话$1$~$n 1$会均分概率，因为对于这些数来说走法都是一样的:假设当前为$i$，而目前走到了$i 1$或者$i+1$，之后就相当于一条链上的随机游走了。 阅读全文
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2019牛客多校训练第一场题解 题目链接 A.Equivalent Prefixes 考虑位置$i$为区间最小值的下标，那么只需要找到左边第一个值比它小的位置就行了。单调栈搞一搞就行。 Code ```cpp #include using namespace std; const int N = 5 阅读全文
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思路 考虑比较朴素的解法，枚举每个长度为$k+1$的区间，然后统计区间中出现次数最多的颜色。这样的话复杂度为$O(n k)$的，显然不行。 观察到统计每个区间中出现次数最多的颜色中，可以只用看每种颜色在区间中出现的最后一个位置，这样的话只需要我们开个桶统计一下数量就行。 所以就类似于尺取那样，维护颜 阅读全文
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虽然中途写的时候有点波折，但是最后一发A，还是有点爽。 这虽然是个模板题，但还是涉及到许多知识的= = 首先我们求出一个最小生成树，并且求出其边权和$ans$。那么现在考虑加入其它的边，每次加入在树上就会形成一个环，这时因为是一个生成树，所以我们要删去一条边。很明显现在就要删去最小生成树上最大的边即 阅读全文
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这个题以前写过一遍，现在再来写，感觉以前感觉特别不好写的细节现在好些多了，还是有进步吧。 这个题的核心思想就是贪心+二分。因为要求最小时间，直接来求问题将会变得十分麻烦，但是如果转换为二分答案来判断可行性，问题就会简化许多。 至于贪心的话，很容易发现每个点尽量往上面跳是最优的，这里向上跳的话我们用倍 阅读全文
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4484: [Jsoi2015]最小表示 "题目链接" 题解: bitset的题感觉都好巧妙啊QAQ。 因为题目中给出的是一个DAG，如果$u v$这条边可以删去，等价于还存在一个更长的路径可以使得$u$到$v$。 这里的“更长”我们可以用拓扑序来搞，拓扑序大的相对于起点也肯定更长。那么思路就是对于 阅读全文
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四川第十届省赛 A.Angel Beats bitset "题目链接" 题解参考： "http://www.cnblogs.com/Aragaki/p/9142250.html" 考虑用bitset来维护对于所有的$x$，需要翻转的位置。但是这样来搞的话，很难处理题目的要求。 所以换个角度，考虑翻转 阅读全文
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HDU5036 题解 "题目链接" 思路: 求出破坏or打开所有门所需要的期望炮弹数量，那么根据期望的线性性质，我们可以求出每一个门的期望值最后累加起来就行了。 我们最后的目标就是求对于一个门$i$，有多少门可以到达$i$，假设有$s$个门(包含$i$)，那么$E_i=1 \frac{1}{s}$。 阅读全文