BZOJ1001:狼抓兔子（最小割最大流+vector模板）

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

 

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

题解：

这题就是一个最小割最大流定理应用的模板题，最后跑个最大流就好了...我这里用的Dinic算法，其精髓就是dfs可多条路同时增广，一开始用vector谜之爆内存，所以改为前向星。

注意一下当前弧优化，很有用的一个优化。

 

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;

const int N = 1000005,M = 6000005;
struct Edge{
    int v,c,next;
}e[M];
int head[N],d[N],cur[N];
int n,m,tot=0;
void adde(int u,int v,int w){
    e[tot].v=v;e[tot].c=w;e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
    e[tot].v=u;e[tot].c=w;e[tot].next=head[v];head[v]=tot++;
}
bool bfs(int s,int t){
    queue<int> q;
    memset(d,0,sizeof(d));d[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(!d[v] && e[i].c>0){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return d[t]!=0;
}
int dfs(int s,int a){
    if(s==n*m || a==0) return a;
    int flow=0,f;
    for(int &i=cur[s];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(d[v]!=d[s]+1) continue ;
        f=dfs(v,min(a,e[i].c));
        if(f>0){
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
            flow+=f;
            a-=f;
            if(a==0) break;
        }
    }
    if(!flow) d[s]=-1;
    return flow;
}
int Dinic(){
    int ans = 0;
    while(bfs(1,n*m)){
        for(int i=1;i<=n*m;i++) cur[i]=head[i];
        ans+=dfs(1,INF);
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int w;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m-1;j++){
            scanf("%d",&w);
            adde(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,w);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&w);
            adde(j+(i-1)*m,j+i*m,w);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        for(int j=1;j<=m-1;j++){
            scanf("%d",&w);
            adde((i-1)*m+j,i*m+j+1,w);
        }
    }
    cout<<Dinic();
    return 0;
}
 

 

vector写了也不能白写，附上模板吧...

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;

const int N = 1000005;

struct Edge{
    int u,v,flow,c;
};

vector <int > vec[N];
vector <Edge> edges;
int n,m;
int cur[N],d[N];

void adde(int u,int v,int w){
    edges.push_back((Edge){u,v,0,w});
    edges.push_back((Edge){v,u,0,w});
    int m = edges.size();
    vec[u].push_back(m-2);
    vec[v].push_back(m-1);
}
bool bfs(int s,int t){
    memset(d,0,sizeof(d));d[s]=1;
    queue <int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<vec[u].size();i++){
            Edge& E = edges[vec[u][i]];
            if(!d[E.v] && E.c>E.flow){
                q.push(E.v);
                d[E.v]=d[u]+1;
            }
        }
    }
    if(!d[t]) return false;
    return true ;
}
int dfs(int s,int a){           //a  目前最小残量
    if(s==n*m || a==0) return a;
    int flow=0,f;
    for(int& i=cur[s];i<vec[s].size();i++){
        Edge &E = edges[vec[s][i]];
        if(d[E.v]!=d[s]+1) continue ;
        f=dfs(E.v,min(E.c-E.flow,a));
        if(f>0){
            edges[vec[s][i]].c-=f;
            edges[vec[s][i]^1].c+=f;
            a-=f;
            flow+=f;
            if(a==0) break ;
        }
    }
    return flow;
}
int Dinic(){
    int ans = 0;
    while(bfs(1,n*m)){
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        ans+=dfs(1,INF);
    }
    return ans ;
}