随笔分类 - 数学 -- 容斥原理
摘要："传送门" A oval and rectangle 数学题，积分+换元即可。 Code B bookshelf 题意： 给$n$个小球放入$k$个盒子中，$n,k\leq 10^6$。 假设第$i$个盒子有$cnt_i$个小球，那么$val_i=2^{fib[cnt_i]} 1$。 最终总的贡献为
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摘要："传送门" 题意： 给定一颗无根树，每个结点上面有一种颜色$c_i$。 假设现在有一条$u\rightarrow v$的路径，上面经过了颜色$c_1,c_2,..,c_k$，那么这条路径会对每种颜色产生一次贡献(一条路径对一种颜色至多产生一次贡献)。 最终问任意两点路径对每种颜色产生的贡献为多少。
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摘要："传送门" 题意： 给定一个$n\cdot m,n,m\leq 16$大小的矩阵，现在要在其中放置$1 2$的多米诺骨牌，要求放置的方案数不能将矩阵分割成多个较小矩阵。 比如以下$(a),(b)$合法，$(c),(d)$不合法： 思路： 用$dp_{i,j}$表示大小为$i\cdot j$的矩阵放置
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摘要："传送门" A. Display The Number 签到。 Code B. Infinite Prefixes 题意： 给出一个01串$s$，现在定义$t$串为$s$串的无穷拼接，$s$串的长度$n$满足$n\leq 10^5$。 给出$x, 10^9 Code C. Obtain The St
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摘要："传送门" 题意： 给出$s,s\leq 60$张图，每张图都有$n,n\leq 10$个点。 现在问有多少个图的子集，满足这些图的边“异或”起来后，这张图为连通图。 思路： 直接考虑判断图的连通不好判断，所以考虑枚举连通块来进行容斥。 定义$f_i$表示有$i$个连通块的答案，发现连通块这个东西也
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摘要："传送门" C Candles 双指针维护一个区间搞一下就行。 Code cpp include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 5; int a[N], b[N]; int n; int c[N]; in
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摘要："传送门" C Triangular Relationship 题意： 给出$n,k$，现在要你求合法三元组的数量，合法是指对于一个三元组$(a,b,c)$，每个数都不超过$n$，并且$a+b,b+c,a+c$为$k$的倍数。 思路： 按照模$k$的余数来讨论即可。 Code cpp include
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