随笔分类 - 数学 -- 数论
摘要："传送门" 题意： 统计$k$元组个数$(a_1,a_2,\cdots,a_n),1\leq a_i\leq n$使得$gcd(a_1,a_2,\cdots,a_k,n)=1$。 定义$f(n,k)$为满足要求的$k$元组个数，现在要求出$\sum_{i=1}^n f(i,k),1\leq n\le
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摘要：传送门 题意： 求 \[ \sum_{i=1}^{n}i^d[gcd(i,n)=1] \] 思路： 我们对上面的式子进行变换，有： \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^{n}i[gcd(i,n)=1]\\ =&\sum_{i=1}^{n}i\sum_{x|gcd(i,n)}
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摘要："传送门" C Cover 题意： 给出一张无向图，现在问最少多少次“一笔画”能够覆盖所有的边，并且输出方案数。 思路： 在无向图中，存在欧拉路径当且仅当所有点度数都为偶数或者只有两个点的度数为奇数并且一个点为起点一个点为终点。 因为一次“一笔画”最多消掉两个奇数点，所以最少的次数就为$max(\f
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摘要："传送门" 题意： 求最小的$x$，满足$\frac{x(x+1)}{2}\% n=0,n\leq 10^{12}$。 多组数据，$T\leq 100$。 思路： 直接考虑模运算似乎涉及到二次剩余什么的，但比较复杂。 注意到比较特殊的就是，最后结果为$0$，那么我们就考虑将问题转化为整除。 所以式子
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摘要："传送门" A. The beautiful values of the palace 题意： 给出一个$n n$的矩阵，并满足$n$为奇数，矩阵中的数从右上角开始往下，类似于蛇形填数那样来填充。 之后会给出$m$个有效数字的坐标，坐标左下角为$(1,1)$，右上角为$(n,n)$，其余数字都为$0
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摘要：2019 Multi University Training Contest 1 "题目链接" Blank 题目要求只能放四个数，并且对于每个区间而言，统计个数时会发现只有最后一个位置有贡献，所以考虑$dp(i,j,k,t,p)$表示前$i$个字符，四个数的最后一个位置从小到大为$j,k,t,p$，
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摘要：2019牛客多校第三场题解 "题目链接" B.Crazy Binary String 子序列维护前缀和即可，子串答案$2 min(0,1)$的个数。 Code cpp include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1
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