随笔分类 - 数学 -- 莫比乌斯反演
摘要：Contest Info 传送门 Solved A B C D E F G H I J K 11 / 13 O O Ø - O O Ø Ø O O - O 在比赛中通过 Ø 赛后通过 ! 尝试了但是失败了 - 没有尝试 Solutions A. Road To The 3rd Building 考虑
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摘要："传送门" 题意： 统计$k$元组个数$(a_1,a_2,\cdots,a_n),1\leq a_i\leq n$使得$gcd(a_1,a_2,\cdots,a_k,n)=1$。 定义$f(n,k)$为满足要求的$k$元组个数，现在要求出$\sum_{i=1}^n f(i,k),1\leq n\le
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摘要：传送门 题意： 求 \[ \sum_{i=1}^{n}i^d[gcd(i,n)=1] \] 思路： 我们对上面的式子进行变换，有： \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^{n}i[gcd(i,n)=1]\\ =&\sum_{i=1}^{n}i\sum_{x|gcd(i,n)}
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摘要："传送门" A. The beautiful values of the palace 题意： 给出一个$n n$的矩阵，并满足$n$为奇数，矩阵中的数从右上角开始往下，类似于蛇形填数那样来填充。 之后会给出$m$个有效数字的坐标，坐标左下角为$(1,1)$，右上角为$(n,n)$，其余数字都为$0
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摘要：题意： 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \mu({lcm(i,j)})$。 思路： 首先$lcm(i,j)=\frac{ij}{gcd(i,j)}$，不妨有$lcm(i,j)$无平方因子，那么就有$gcd(\frac{i}{gcd(i,j)},j)$互质，所以$\mu(lcm(
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摘要：2019 Multi University Training Contest 1 "题目链接" Blank 题目要求只能放四个数，并且对于每个区间而言，统计个数时会发现只有最后一个位置有贡献，所以考虑$dp(i,j,k,t,p)$表示前$i$个字符，四个数的最后一个位置从小到大为$j,k,t,p$，
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