随笔分类 - 数学 -- 数学思维
摘要：P2606 [ZJOI2010]排列计数 因为每个结点至多有一个前驱，所以我们可以发现这是一个二叉树。现在我们要求的就是以1为根的二叉树中，有多少种情况，满足小根堆的性质。 设$f(i)$表示以$i$为根的子树中满足小根堆性质的情况，那么就有：$f(i)=f(ls) f(rs) C_{sum(i)
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摘要：P2602 [ZJOI2010]数字计数 思路： 首先考虑含有前导0的情况，可以发现在相同的$i$位数中，每个数的出现次数都是相等的。所以我们可以设$f(i)$为$i$位数每个数的出现次数。 那么就有递推方程：$f(i)=f(i 1) 10+10^{i 1}$。 假设现在要求的数为$x$位，那么我们
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摘要：这个题可以默认有前导0，然后那些位数比输入数据小的数就可以被一起统计了。 之后就从第一位开始往后面扫，对于每一位，看是否达到限制，没有的话剩下的数随便排列就行，那么此时我们需要解决的就是 可重集的全排列问题 ；如果达到限制就继续考虑之后的一位。 下面重点说下怎么解决可重集的全排列问题： 设$S=\{
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摘要：Codeforces Round 558 (Div. 2)题解 A. Eating Soup 水题，直接给出代码。 Code cpp include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 5; int n; in
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摘要：Educational Codeforces Round 64 (Rated for Div. 2)题解 "题目链接" A. Inscribed Figures 水题，但是坑了很多人。需要注意以下就是正方形、圆以及三角形的情况，它们在上面的顶点是重合的。 其余的参照样例判断一下就好了了。~~具体证明
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摘要：Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2)题解 "题目链接" A. Reverse a Substring 给出一个字符串，现在可以对这个字符串进行一次翻转，问是否存在一种方案，可以使得翻转后字符串的字典序可以变小。 这个很简单
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摘要："题目链接" 对于任意的正整数$x$，记其约数的个数为$g(x)$。现在定义反素数：对于$0g(i)$，那么就称x为反素数。 现在给定一个数N,满足$1\leq N\leq 2 10^9$，求出不超过$N$的最大的反素数。 由反素数的定义我们知道，若$x$为反素数，那么$x$肯定是具有
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摘要："题目链接" 分解$n!$的质因数，输出相应的$p_i$和$c_i$。 其中$1\leq n\leq 10^6$。 考虑每一个质因子 $p$ 在 $n!$ 中出现的次数。显然，$1$~$n$ 中包含 $p$ 的个数为 $\lfloor\frac{n}{p}\rfloor$，包含 $p^
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摘要："Codeforces Round 552 (Div. 3) 题目链接" A. Restoring Three Numbers 给出 $a+b$，$b+c$，$a+c$ 以及 $a+b+c$ 这四个数，输出一种合法的 $a,b,c$。 可以发现，前面的两个数加起来减去最后的 $a+b+
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摘要：K. Let the Flames Begin 题目链接：https://codeforces.com/gym/101955/problem/K 题意： n个人围成一个圈，然后依次从1开始报数，报到k的人出局，现在有个人，他想要成为第m个出局的男人，现在要求他初始位置应该在哪。 题解： 类似于约瑟夫
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摘要：出题的诀窍 题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/393/C 题解： 由于他是在每一行选取一个元素，然后纵向来比较，这里行的顺序是不会影响的，所以我们将每一个数存入哈希表中，然后对每一个数来进行考虑。 第一行的数，对答案的贡献为mn-1，而第二行对答案的贡
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摘要：C. Classy Numbers 题目链接：https://codeforces.com/contest/1036/problem/C 题意： 给出n个询问，每个询问给出Li,Ri，问在这个闭区间中有多少个数满足，除开0之外，最多只有4个数字。 题解： 由于题目给出的数满足前缀性质，所以我们可以直
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摘要：Codeforces Round #541 (Div. 2) 题目链接：https://codeforces.com/contest/1131 A. Sea Battle 题意： 给出两个矩形的宽和高，满足第一个矩形的左上顶点为(0,0)，右下顶点为(w1,-h1)；第二个矩形的坐下顶点为(0,0)
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摘要：Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) 题目链接：https://codeforces.com/contest/1117 A. Best Subsegment 题意： 给出n个数，选取一段区间[l,r]，满足(al+...+ar)/(r-
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摘要：C. Enlarge GCD 题目链接：https://codeforces.com/contest/1047/problem/C 题意： 给出n个数，然后你可以移除一些数。现在要求你移除最少的数，让剩下数的gcd变大。 题解： 首先可以先让所有数都除以他们的gcd，让他们互质，好让问题简单化。 由
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摘要：D. Nature Reserve 题目链接：https://codeforces.com/contest/1059/problem/D 题意： 在二维坐标平面上给出n个数的点，现在要求一个圆，能够容纳所有的点，并且与x轴相切的最小半径为多少。 题解： 容易知道圆的纵坐标的绝对值等于其半径，并且半径
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摘要：Find The Determinant III 题目链接：https://vjudge.net/problem/SPOJ-DETER3 Description: Given a NxN matrix A, find the Determinant of A % P. Input: Multiple
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摘要：Codeforces Round #538 (Div. 2) 题目链接：https://codeforces.com/contest/1114 A. Got Any Grapes? 题意： 有三个人，有三种食物，食物对应的数量为a,b,c，三个人需要的食物量分别为x,y,z。 现在第一个人只吃第一种
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摘要：Codeforces Global Round 1 题目链接：https://codeforces.com/contest/1110 A. Parity 题意： 给出{ak},b,k，判断a1*b^(k-1)+a2*b^(k-2)+...+ak*b^0的奇偶性。 题解： 暴力求模2意义下的值就好了。
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摘要：Codeforces Round #506 (Div. 3) 题目总链接：https://codeforces.com/contest/1029 A. Many Equal Substrings 题意： 给出长度为n的字符串，然后要求你添加一些字符，使得有k个这样的字符串。 题解： 直接暴力吧...
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