传统算法——分水岭算法
分水岭算法是一种基于区域分割的算法。它是基于地理形态的分析的图像分割算法，模仿地理结构（比如山川、沟壑，盆地）来实现对不同物体的分类。封闭性是分水岭算法的一个重要特征
图像的灰度空间很像地球表面的整个地理结构，每个像素的灰度值代表高度。其中的灰度值较大的像素连成的线可以看做山脊，也就是分水岭。其中的水就是用于二值化的gray threshold level，二值化阈值可以理解为水平面，比水平面低的区域会被淹没，刚开始用水填充每个孤立的山谷(局部最小值)。当水平面上升到一定高度时，水就会溢出当前山谷，可以通过在分水岭上修大坝，从而避免两个山谷的水汇集，这样图像就被分成2个像素集，一个是被水淹没的山谷像素集，一个是分水岭线像素集。最终这些大坝形成的线就对整个图像进行了分区，实现对图像的分割。在该算法中，空间上相邻并且灰度值相近的像素被划分为一个区域。
分水岭算法的运行过程：
- 把梯度图像中的所有像素按照灰度值进行分类，并设定一个测地距离阈值。
- 找到灰度值最小的像素点（默认标记为灰度值最低点），让threshold从最小值开始增长，这些点为起始点。
- 水平面在增长的过程中，会碰到周围的邻域像素，测量这些像素到起始点（灰度值最低点）的测地距离，如果小于设定阈值，则将这些像素淹没，否则在这些像素上设置大坝，这样就对这些邻域像素进行了分类。
- 随着水平面越来越高，会设置更多更高的大坝，直到灰度值的最大值，所有区域都在分水岭线上相遇，这些大坝就对整个图像像素的进行了分区。
用上面的算法对图像进行分水岭运算，由于噪声点或其它因素的干扰，可能会得到密密麻麻的小区域，即图像被分得太细（over-segmented，过度分割），这因为图像中有非常多的局部极小值点，每个点都会自成一个小区域。
其中的解决方法：
- 对图像进行高斯平滑操作，抹除很多小的最小值，这些小分区就会合并。
- 不从最小值开始增长，可以将相对较高的灰度值像素作为起始点（需要用户手动标记），从标记处开始进行淹没，则很多小区域都会被合并为一个区域，这被称为基于图像标记(mark)的分水岭算法。
下面三个图分别是原图，分水岭过分割的图以及基于标记的分水岭算法得到的图：
其中标记的每个点就相当于分水岭中的注水点，从这些点开始注水使得水平面上升，但是如上图所示，图像中需要分割的区域太多了，手动标记太麻烦，我们可是使用距离转换的方法进行标记，OpenCV中就是使用的这种方法。
OpenCV中分水岭算法
在OpenCV中，我们需要给不同区域贴上不同的标签。用大于1的整数表示我们确定为前景或对象的区域，用1表示我们确定为背景或非对象的区域，最后用0表示我们无法确定的区域。然后应用分水岭算法，我们的标记图像将被更新，更新后的标记图像的边界像素值为-1。
下面对相互接触的硬币应用距离变换和分水岭分割。
图6
先使用 Otsu's 二值化对图像进行二值化。
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('coins.png')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)
图7
先使用开运算去除图像中的细小白色噪点，然后通过腐蚀运算移除边界像素，得到的图像中的白色区域肯定是真实前景，即靠近硬币中心的区域（下面左边的图）；膨胀运算使得一部分背景成为了物体到的边界，得到的图像中的黑色区域肯定是真实背景，即远离硬币的区域（下面中间的图）。
剩下的区域（硬币的边界附近）还不能确定是前景还是背景。可通过膨胀图减去腐蚀图得到，下图中的白色部分为不确定区域（下面右边的图）。
# noise removal
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3,3))
opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)
sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=2) # sure background area
sure_fg = cv2.erode(opening, kernel, iterations=2) # sure foreground area
unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg) # unknown area
图8
剩下的区域不确定是硬币还是背景，这些区域通常在前景和背景接触的区域(或者两个不同硬币接触的区域)，我们称之为边界。通过分水岭算法应该能找到确定的边界。
由于硬币之间彼此接触，我们使用另一个确定前景的方法，就是带阈值的距离变换。
下面左边的图为得到的距离转换图像，其中每个像素的值为其到最近的背景像素（灰度值为0）的距离，可以看到硬币的中心像素值最大（中心离背景像素最远）。对其进行二值处理就得到了分离的前景图（下面中间的图），白色区域肯定是硬币区域，而且还相互分离，下面右边的图为之前的膨胀图减去中间这个表示前景的图。
# Perform the distance transform algorithm
dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5)
# Normalize the distance image for range = {0.0, 1.0}
cv2.normalize(dist_transform, dist_transform, 0, 1.0, cv2.NORM_MINMAX)
# Finding sure foreground area
ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.5*dist_transform.max(), 255, 0)
# Finding unknown region
sure_fg = np.uint8(sure_fg)
unknown = cv2.subtract(sure_bg,sure_fg)
图9
现在我们可以确定哪些是硬币区域，哪些是背景区域。然后创建标记(marker，它是一个与原始图像大小相同的矩阵，int32数据类型)，表示其中的每个区域。分水岭算法将标记的0的区域视为不确定区域，将标记为1的区域视为背景区域，将标记大于1的正整数表示我们想得到的前景。
我们可以使用 cv2.connectedComponents() 来实现这个功能，它是用0标记图像的背景，用大于0的整数标记其他对象。所以我们需要对其进行加一，用1来标记图像的背景。
cv2.connectedComponents() 将传入图像中的白色区域视为组件（前景）。
# Marker labelling
ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)
# Add one to all labels so that sure background is not 0, but 1
markers = markers+1
# Now, mark the region of unknown with zero
markers[unknown==255] = 0
注意：得到的markers矩阵的元素类型为 int32，要使用 imshow() 进行显示，需要将其转换为 uint8 类型（ markers=np.uint8(markers) ）。
我们对得到的markers进行显示：
markers_copy = markers.copy()
markers_copy[markers==0] = 150 # 灰色表示背景
markers_copy[markers==1] = 0 # 黑色表示背景
markers_copy[markers>1] = 255 # 白色表示前景
markers_copy = np.uint8(markers_copy)
图10
标记图像已经完成了，最后应用分水岭算法。然后标记图像将被修改，边界区域将被标记为-1。
# 使用分水岭算法执行基于标记的图像分割，将图像中的对象与背景分离
markers = cv2.watershed(img, markers)
img[markers==-1] = [0,0,255] # 将边界标记为红色
经过分水岭算法得到的新的标记图像和分割后的图像如下图所示：
图11
任何两个相邻连接的组件不一定被分水岭边界(-1的像素)分开；例如在传递给 watershed 函数的初始标记图像中的物体相互接触。
总结
我们通过一个例子介绍了分水岭算法的整个过程，主要分为以下几步：
- 对图进行灰度化和二值化得到二值图像
- 通过膨胀得到确定的背景区域，通过距离转换得到确定的前景区域，剩余部分为不确定区域
- 对确定的前景图像进行连接组件处理，得到标记图像
- 根据标记图像对原图像应用分水岭算法，更新标记图像
参考链接https://zhuanlan.zhihu.com/p/67741538
https://www.cnblogs.com/qinguoyi/p/8372157.html
https://blog.csdn.net/zhangjunp3/article/details/79672098
https://docs.opencv.org/4.x/d3/db4/tutorial_py_watershed.html
