摘要： 平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。题目：输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。例如下图中的二叉树就是一棵平衡二叉树：在本系列博客的第27题，我们曾介绍过如何求二叉树的深度。有了求二叉树的深度的经验之后再解决这个问题，我们很容易就能想到一个思路：在遍历树的每个结点的时候，调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树 阅读全文

摘要： 题目：输入一棵二叉树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。例如：输入二叉树： 10 / \ 6 14 / / \ 4 12 16输出该树的深度3。二叉树的结点定义如下：struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree{ int m_nValue; // value of node SBinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node SBinaryTreeNo... 阅读全文

摘要： 题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果： 8 / \ 6 10 / \/ \ 5 7911因此返回true。如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于根结点开始到根结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于根结点，因为 阅读全文

摘要： 题目：在数组中，数字减去它右边的数字得到一个数对之差。求所有数对之差的最大值。例如在数组{2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9}中，数对之差的最大值是11，是16减去5的结果。分析：看到这个题目，很多人的第一反应是找到这个数组的最大值和最小值，然后觉得最大值减去最小值就是最终的结果。这种思路忽略了题目中很重要的一点：数对之差是一个数字减去它右边的数字。由于我们无法保证最大值一定位于数组的左边，因此这个思路不管用。于是我们接下来可以想到让每一个数字逐个减去它右边的所有数字，并通过比较得到数对之差的最大值。由于每个数字需要和它后面的O(n)个数字作减法，因此总的时间复杂度是O(n2)。 阅读全文

摘要： 题目：输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。此题也可以变换为字符串的排列。假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。下面是这种思路的参考代码：void Combination(char* string){ if(string == NULL) ... 阅读全文

摘要： 题目：输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。例如输入： 8 / \ 6 10/\ /\5 7 9 11输出： 8 / \ 10 6/\ /\119 7 5定义二元查找树的结点为：struct BSTreeNode // a node in the binary search tree (BST){ int m_nValue; // value of node BSTreeNode *m_pLeft; // left child of node ... 阅读全文

摘要： 题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则打印出字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab、cba。求整个字符串的排列，可以看成两步：首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。下图就是分别把第一个字符a和后面b、c等字符交换的情形。第二步固定第一个字符（如图a所示），求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分成两部分：后面字符的第一个字符，以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换（如图b所示）。。。分析到这里，其实可以看出，这就是很典型的递归思路。实现代码 阅读全文

摘要： 题目：输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。二叉树结点的定义如下：struct BinaryTreeNode{ int m_nValue; BinaryTreeNode *m_pLeft; BinaryTreeNode *m_pRight;};例如图中的两棵二叉树，由于A中有一部分子树的结构和B是一样的，因此B是A的子结构。要查找树A中是否存在和树B结构一样的子树，可以分成两步：第一步在树A中找到和B的根节点的值一样的结点R；第二步再判断树A中以R为根结点的子树是不是包含和树B一样的结构。第一步在树A中查找与根结点的值一样的结点，这实际上就是树... 阅读全文

摘要： 题目：从上往下打印出二叉树的每个结点，同一层的结点按照从左到右的顺序打印。例如输入 8 / \ 6 10 /\ /\5 7 9 11输出8 6 10 5 7 9 11。二叉树结点的定义如下：struct BinaryTreeNode{ int m_nValue; BinaryTreeNode *m_pLeft; BinaryTreeNode *m_pRight;};从上到下打印二叉树的规律：每一次打印一个结点的时候，如果该结点有子结点，则把该结点的子结点放到一个队列的末尾。接下来到队列的头部取出最早进入队列的结点，重复前面的打印操作，直至队列中所有的结... 阅读全文

摘要： 题目：输入两个递增排序的链表，合并这两个链表并使新链表中的结点仍然是按照递增排序的。例如下图中的链表1和链表2，则合并之后的升序链表如链表3所示。链表结点定义如下：struct ListNode{ int m_nValue; ListNode *m_pNext;};　注：链表1和链表2是两个递增排序的链表，合并这两个链表得到升序链表为链表3.首先分析合并两个链表的过程。我们的分析从合并两个链表的头结点开始。链表1的头结点的值小于链表2的头结点的值，因此链表1的头结点将是合并后链表的头结点。如下图所示。链表1的头结点的值小于链表2的头结点的值，因此链表1的头结点是合并后链表的头结点。在剩余的结点 阅读全文