LeetCode-153 Find Minimum in Rotated Sorted Array

题目描述

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e.,  [0,1,2,4,5,6,7] might become  [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

 

题目大意

一个原本有序的数组被打乱一次，即从数组中的一个位置划分为两个子数组，将两个子数组位置互换（但子数组中的排列仍然保持），找到该乱序数组中的最小的数字。

 

示例

E1

Input: [3,4,5,1,2] 
Output: 1

E2

Input: [4,5,6,7,0,1,2]
Output: 0

 

解题思路

基于二分查找进行改进，在二分选择查询数字方向的时候需要判断mid是在什么位置（即是在交换后的较小的子数组中，还是在较大的子数组中）。

 

复杂度分析

时间复杂度：O(log(n))

空间复杂度：O(1)

 

代码

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        
        return solve(nums, 0, n - 1, n);
    }
    //二分查找
    int solve(vector<int>& nums, int low, int high, int n) {
        if(low == high)
            return nums[low];
        int mid = (low + high) / 2;
        // 如果两个边界指针相邻，说明最小值一定在其中，返回最小值即可;
        if(abs(low - high) == 1)
            return min(nums[low], nums[high]);
        //判断mid的具体位置
        if(mid > 0 && mid < n - 1)
            //mid如果恰好为最终答案，返回答案即可
            if(nums[mid] < nums[mid - 1] && nums[mid] < nums[mid + 1])
                return nums[mid];
            else {
                //mid是在较大的子数组中
                if(nums[mid] > nums[low] && nums[mid] > nums[high])
                    return solve(nums, mid + 1, high, n);
                //low，mid，high在有序数组中，返回low即可
                else if(nums[mid] > nums[low]) 
                    return nums[low];
                //mid在较小的子数组中
                else
                    return solve(nums, low, mid, n);
            }
        //mid在边界条件下，说明最小值一定在附近
        else if(mid > 0)
            return min(nums[mid], nums[mid - 1]);
        else
            return min(nums[mid], nums[mid + 1]);
    }
};