摘要：
用Cosθ法、t^2法和图像法求函数y=(2-CosX)/(4+3CosX)的极值。 阅读全文
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【点评】 当x->+∞时，平方项占主导，明显此时f(x)->+∞；当x->0时，1/x项占主导，明显此时f(x)->+∞;因此函数图线的两端都高高在上，函数有极小值而无极大值； 因为f'(x)=2x-(x^-2)-1,明显x=1时，f'(x)=0,所以此时就是f(x)的极小值点；当x=1时，f(x) 阅读全文
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【点评】 易知原函数为奇函数； 函数分为x和1/x两个部分，当x大于1，比如取10，则1/x=0.1，后项对前项的影响微乎其微，故此时由x主导，大家可以看到曲线越来越接近y=x；当x小于1，比如取0.1，则1/x=10,前项对后项的影响微乎其微，故此时由1/x主导，大家可以看到曲线很像y=1/x。整 阅读全文
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【评点】 y=(1-2^x)/(1+2^x) =2/(1+2^x)-1 当x->-∞时，2^x->0,y=2/1-1=1,这就是负端逐渐接近y=1的原因；当x->+∞时，2^x->+∞,y=2/∞-1=0-1=-1,这就是正端逐渐接近y=-1的原因； 当x=0,y=2/2-1=0,这说明函数图像经过 阅读全文
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【点评】 易知该函数为偶函数，图线关于y轴对称； 因为y=sinx的零点是nPI，x^2要达到诸零点是越来越快，故图线越来越密集； 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" conten 阅读全文
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用Canvas绘制函数 y=(x^2-2x)*e^x 曲线。 阅读全文
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【点评】 钢丝硬而韧，用手掰过的人都有体会。 此函数图线像是被折弯的钢丝，弯曲部分像抛物线，未折部分像直线； 从函数来看，根号内是二次函数，开出来却只有一次幂； 身兼两类曲线的特征，是该函数的典型特征。 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <m 阅读全文
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【点评】 该函数可以视为对数函数lnx上升起一个单位后与y=-x复合而成的函数； 在(0,1)段，lnx上升斜率很大，除去斜率为一的-x后也依然很大，故上升斜率几乎不受影响； 在(0,+∞)段，lnx上升斜率趋缓直至几乎与x轴平行，故除去斜率为一的-x后是下斜状态，斜率最终会接近-1； 当x=1时， 阅读全文
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【点评】 易知该函数为偶函数； 以（1，0）为界，当x趋近于无穷大时，x的平方项斜率远高于log2_x的斜率，故整体乘积趋向负无穷大；当x趋近于0时，x的平方项斜率远低于log2_x的斜率，故整体乘积也趋向负无穷大；故两端都在向深渊下坠。 有x=根号2时，y=0；x=1时，y=0；故函数与x轴有两个 阅读全文
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【评述】 该函数易知为偶函数，但四答案中图线全为偶函数； 当x->0时，y=(x-1/x)*x=x^2-1=-1,故函数图线与y轴的交点为（0，-1），凭此交点便可确定四答案中的D项； 当x越来越大时，1/x->0,sinx的峰值始终是1，y的高值便由x决定，故起高点连线是y=x/-x. 【图像】 阅读全文