【高中数学/椭圆/双曲线】若点P是椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2：x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0)在第一象限的交点，∠F1PF2=60°，且C1，C2共焦点，离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值是（ ）。

【问题】

若点P是椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2：x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0)在第一象限的交点，∠F1PF2=60°，且C1，C2共焦点，离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值是（        ）。

【答案】

4/根号三

【解答】

【点评】

稍有难度。

END