【高中数学/椭圆】(2024高考全国新课标I卷#16)已知A(0,3)和P(3,3/2)为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b>0）上两点 （1）求C的离心率（2）求过P的直线L交C于另一点P，且▲ABP的面积为9，求L的方程？

【问题】

已知A(0,3)和P(3,3/2)为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b>0）上两点 （1）求C的离心率（2）求过P的直线L交C于另一点P，且▲ABP的面积为9，求L的方程？ 

【答案】

e=0.5;L1:y=1.5x-3 L2:y=0.5x

【出处】

2024高考全国新课标I卷#16，15分解答题

【解答】

【点评】

该题整体上偏硬算，直接联立可能耗时较多，设平行线则轻松一些。

END