【高中数学/极值/基本不等式】已知正数a,b满足a+4b+2ab=6,则a+4b的最小值为？
【问题】
（山西师范大学实验中学高二阶段练习）已知正数a,b满足a+4b+2ab=6,则a+4b的最小值为？
【出处】
《高考数学极致解题大招》P102 变式训练1 中原教研工作室编著
【解答】
由a+4b+2ab=6得到（a+2)(2b+1)=8
而a+4b=（a+2）+2(2b+1)-4>=2*根号下(（a+2)*2*(2b+1))-4=2*4-4=4
所以a+4b的最小值为4
【难度】
因式分解不出错就是送分题。
END
分类:
HSM.高中数学之不等式
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