【高中数学/极值/三角函数】已知x,y>0,那么根号下x+根号下y/根号下(x+y)的最大值为？
【问题】
(上海七宝中学高一期中)已知x,y>0,那么根号下x+根号下y/根号下(x+y)的最大值为？
【出处】
《高考数学极值解题大招》P110 典例9 中原教研工作室编著
【解答】
可设x=1/cosθ^2,y=1/sinθ^2,代入原式得
1/cosθ+1/sinθ/1/cosθsinθ=sinθ+cosθ=根号2*sin(θ+PI/4)
故最大值为根号2.
【难度等级】
稍耗时间
END
【问题】
(上海七宝中学高一期中)已知x,y>0,那么根号下x+根号下y/根号下(x+y)的最大值为？
【出处】
《高考数学极值解题大招》P110 典例9 中原教研工作室编著
【解答】
可设x=1/cosθ^2,y=1/sinθ^2,代入原式得
1/cosθ+1/sinθ/1/cosθsinθ=sinθ+cosθ=根号2*sin(θ+PI/4)
故最大值为根号2.
【难度等级】
稍耗时间
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