【高中数学之函数】四种幂函数图线（二次、三次、开方、开立方）
【图像】
【代码】
<!DOCTYPE html>
<html lang="utf-8">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<head>
<title>UNASSIGNED</title>
<style type="text/css">
.centerlize{
margin:0 auto;
border:0px solid red;
width:1200px;height:600px;
}
</style>
</head>
<body onload="draw();">
<div class="centerlize">
<canvas id="myCanvas" width="10px" height="10px" style="border:1px dashed black;">
如果看到这段文字说您的浏览器尚不支持HTML5 Canvas，请更换浏览器再试.
</canvas>
</div>
</body>
</html>
<script type="text/javascript">
<!--
/*****************************************************************
* 将全体代码拷贝下来，粘贴到文本编辑器中，另存为.html文件，
* 再用chrome浏览器打开，就能看到动画效果。
******************************************************************/
// 系统常量定义处
const TITLE="幂函数图线展示"; // 图像标题
const WIDTH=1200; // 画布宽度
const HEIGHT=600; // 画布高度
const ScaleUnit=12.5; // 缩放比例
// 系统变量定义处
var context=0; // 画布环境
var stage; // 舞台对象
var timeElapsed=0; // 消逝的时间
//-------------------------------
// Canvas开始运作，由body_onload调用
//-------------------------------
function draw(){
document.title=TITLE;
// 画图前初始化
var canvas=document.getElementById('myCanvas');
canvas.width=WIDTH;
canvas.height=HEIGHT;
context=canvas.getContext('2d');
// 进行屏幕坐标系到笛卡尔坐标系的变换
// 处置完成前，原点在左上角，向右为X正向，向下为Y的正向
// 处置完毕后，原点移动到画布中央，向右为X正向，向上为Y的正向
context.translate(WIDTH/2,HEIGHT/2);
context.rotate(Math.PI);
context.scale(-1,1);
// 初始化舞台
stage=new Stage();
// 开始动画
animate();
};
//-------------------------------
// 画图
//-------------------------------
function animate(){
timeElapsed+=1;// 时间每轮增加1
stage.update(timeElapsed);
stage.paintBg(context);
stage.paint(context);
if(timeElapsed<10000){
window.requestAnimationFrame(animate);
}
}
//-------------------------------
// 舞台对象定义处
//-------------------------------
function Stage(){
var obj=new Object;
obj.curve1={
name:"二次曲线:y=x^2",
xEnd:8,
x:-8,
y:0,
color:"maroon",
setY:function(x){
this.y=x*x;// 解析式
// 制成坐标
let coord={"x":x,"y":this.y};
this.pts0.push(coord);
},
"pts0":[],
};
obj.curve2={
name:"三次曲线:y=x^3",
xEnd:3,
x:-3,
y:0,
color:"orange",
setY:function(x){
this.y=x*x*x;// 解析式
// 制成坐标
let coord={"x":x,"y":this.y};
this.pts0.push(coord);
},
"pts0":[],
};
obj.curve3={
name:"开方曲线:y=x^1/2",
xEnd:20,
x:0,
y:0,
color:"green",
setY:function(x){
this.y=Math.sqrt(x);// 解析式
// 制成坐标
let coord={"x":x,"y":this.y};
this.pts0.push(coord);
},
"pts0":[],
};
obj.curve4={
name:"开立方曲线:y=x^1/3",
xEnd:20,
x:-20,
y:0,
color:"blue",
setY:function(x){
this.y=kaiLiFang(x);// 解析式
// 制成坐标
let coord={"x":x,"y":this.y};
this.pts0.push(coord);
},
"pts0":[],
};
// 随时间更新位置
obj.update=function(t){
// 记录曲线1的xy值
if(obj.curve1.x<obj.curve1.xEnd){
obj.curve1.x+=0.01;
obj.curve1.setY(obj.curve1.x);
}
// 记录曲线2的xy值
if(obj.curve2.x<obj.curve2.xEnd){
obj.curve2.x+=0.01;
obj.curve2.setY(obj.curve2.x);
}
// 记录曲线3的xy值
if(obj.curve3.x<obj.curve3.xEnd){
obj.curve3.x+=0.01;
obj.curve3.setY(obj.curve3.x);
}
// 记录曲线4的xy值
if(obj.curve4.x<obj.curve4.xEnd){
obj.curve4.x+=0.01;
obj.curve4.setY(obj.curve4.x);
}
};
// 画前景
obj.paint=function(ctx){
// 曲线一名称
drawText(ctx,this.curve1.name,-400,225,this.curve1.color,18);
// 曲线一当前点坐标
drawText(ctx,"当前 X:"+this.curve1.x.toFixed(3)+" Y:"+this.curve1.y.toFixed(3),-400,205,this.curve1.color,18);
// 绘制曲线一
paintCurve(ctx,this.curve1.color,this.curve1.pts0);
//var mm=findMaxMin(this.curve1.pts0);
//markMaxMin(ctx,mm,this.curve1.color);
// 曲线二名称
drawText(ctx,this.curve2.name,-400,175,this.curve2.color,18);
// 曲线二当前点坐标
drawText(ctx,"当前 X:"+this.curve2.x.toFixed(3)+" Y:"+this.curve2.y.toFixed(3),-400,155,this.curve2.color,18);
// 绘制曲线二
paintCurve(ctx,this.curve2.color,this.curve2.pts0);
//var mm=findMaxMin(this.curve2.pts0);
//markMaxMin(ctx,mm,this.curve2.color);
// 曲线三名称
drawText(ctx,this.curve3.name,-400,125,this.curve3.color,18);
// 曲线三当前点坐标
drawText(ctx,"当前 X:"+this.curve3.x.toFixed(3)+" Y:"+this.curve3.y.toFixed(3),-400,105,this.curve3.color,18);
// 绘制曲线三
paintCurve(ctx,this.curve3.color,this.curve3.pts0);
//var mm=findMaxMin(this.curve3.pts0);
//markMaxMin(ctx,mm,this.curve3.color);
// 曲线四名称
drawText(ctx,this.curve4.name,-400,75,this.curve4.color,18);
// 曲线四当前点坐标
drawText(ctx,"当前 X:"+this.curve4.x.toFixed(3)+" Y:"+this.curve4.y.toFixed(3),-400,55,this.curve4.color,18);
// 绘制曲线四
paintCurve(ctx,this.curve4.color,this.curve4.pts0);
};
// 画背景
obj.paintBg=function(ctx){
// 清屏
ctx.clearRect(-600,-300,1200,600);
ctx.fillStyle="white";
ctx.fillRect(-600,-300,1200,600);
// 画X轴
drawAxisX(ctx,-600,600,50);
// 画Y轴
drawAxisY(ctx,-300,300,50);
// 画网格线
drawGrid(ctx,-600,-300,50,1200,600,50,"lightGrey");
// 左上角标题
var metrics = ctx.measureText(TITLE);
var textWidth = metrics.width;
drawText(ctx,TITLE,-WIDTH/2+textWidth,HEIGHT/2-30,"grey",18);
// 右下角作者，日期
const waterMarkTxt="逆火原创@"+(new Date()).toLocaleDateString();
metrics = ctx.measureText(waterMarkTxt);
textWidth = metrics.width;
drawText(ctx,waterMarkTxt,WIDTH/2-textWidth,-HEIGHT/2,"lightGrey",16);
};
return obj;
}
// 连点成线画曲线
function paintCurve(ctx,color,cds){
ctx.strokeStyle = color;
ctx.beginPath();
for(var i=0; i<cds.length; i++){
let y=cds[i].y;
if(Math.abs(cds[i].y*ScaleUnit)<300){
ctx.lineTo(cds[i].x*ScaleUnit,cds[i].y*ScaleUnit);
}
}
ctx.stroke();
}
// 找到坐标数组的最大最小值
function findMaxMin(cds){
if(cds.length<1){
return null;
}
var retval={max:-10000,max_x:0,min:10000,min_x:0};
for(var i=0;i<cds.length;i++){
var y=cds[i].y;
if(y>retval.max){
retval.max=y;
retval.max_x=cds[i].x;
}
if(y<retval.min){
retval.min=y;
retval.min_x=cds[i].x;
}
}
return retval;
}
// 绘出最大最小值
function markMaxMin(ctx,mm,color){
if(mm==null){
return;
}
// 最大值
var x=mm.max_x;
var y=mm.max;
ctx.strokeStyle=color;
ctx.beginPath();
ctx.arc(x*ScaleUnit,y*ScaleUnit,5,0,Math.PI*2,false);
ctx.closePath();
ctx.stroke();
var text="max@x="+x.toFixed(3)+" y="+y.toFixed(3);
drawText(ctx,text,x*ScaleUnit,y*ScaleUnit,color,12);
// 最小值
var x=mm.min_x;
var y=mm.min;
ctx.strokeStyle=color;
ctx.beginPath();
ctx.arc(x*ScaleUnit,y*ScaleUnit,5,0,Math.PI*2,false);
ctx.closePath();
ctx.stroke();
var text="min@x="+x.toFixed(3)+" y="+y.toFixed(3);
drawText(ctx,text,x*ScaleUnit,y*ScaleUnit,color,12);
}
// 定点画实心圆
function drawSolidCircle(ctx,x,y,r,color){
ctx.save();
ctx.beginPath();
ctx.arc(x,y,r,0,2*Math.PI);
ctx.fillStyle=color;
ctx.fill();
ctx.stroke();
ctx.restore();
}
// 两点之间画线段
function drawLine(ctx,x1,y1,x2,y2,color){
ctx.save();
ctx.lineWidth=0.25;
ctx.strokeStyle=color;
ctx.fillStyle=color;
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x1,y1);
ctx.lineTo(x2,y2);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
ctx.restore();
}
// 画横轴
function drawAxisX(ctx,start,end,step){
ctx.save();
ctx.lineWidth=0.25;
ctx.strokeStyle='navy';
ctx.fillStyle='navy';
// 画轴
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(start, 0);
ctx.lineTo(end, 0);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画箭头
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, Math.sin(getRad(15))*10);
ctx.lineTo(end, 0);
ctx.lineTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, -Math.sin(getRad(15))*10);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画刻度
var x,y;
y=5;
for(x=start;x<end;x+=step){
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, 0);
ctx.lineTo(x, y);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
drawText(ctx,x/ScaleUnit+"",x,y-20,"navy",12);
}
ctx.restore();
}
// 画纵轴
function drawAxisY(ctx,start,end,step){
ctx.save();
ctx.lineWidth=0.5;
ctx.strokeStyle='navy';
ctx.fillStyle='navy';
// 画轴
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, start);
ctx.lineTo(0, end);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画箭头
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);
ctx.lineTo(0, end);
ctx.lineTo(-Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画刻度
var x,y;
x=5;
for(y=start;y<end;y+=step){
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, y);
ctx.lineTo(0, y);
drawText(ctx,y/ScaleUnit+"",x-15,y,"navy",12);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
}
ctx.restore();
}
// 画网格线
function drawGrid(ctx,x1,y1,step1,x2,y2,step2,color){
ctx.save();
ctx.lineWidth=0.5;
ctx.strokeStyle=color;
ctx.fillStyle=color;
ctx.setLineDash([4,4]);// 设置虚线
var x,y;
for(x=x1;x<x2;x+=step1){
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, y1);
ctx.lineTo(x, y2);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
}
for(y=y1;y<y2;y+=step2){
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x1, y);
ctx.lineTo(x2, y);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
}
ctx.restore();
}
//-------------------------------
// 角度得到弧度
//-------------------------------
function getRad(degree){
return degree/180*Math.PI;
}
//-------------------------------
// 得到颜色
//-------------------------------
function getColor(index){
var arr=[
"aqua"/* aqua湖绿色*/,
"black"/* black黑色*/,
"blue"/* blue蓝色*/,
"fuchsia"/* fuchsia 紫红*/,
"green"/* green 绿色*/,
"grey"/* grey 草木灰*/,
"lime"/* lime 亮绿色*/,
"maroon"/* maroon 棕色*/,
"navy"/* navy 海军蓝*/,
"orange"/* orange 橙色*/,
"purple"/* purple 紫色*/,
"red"/* red 大红*/,
"skyblue"/* skyblue 天蓝*/,
"teal"/* teal 蓝绿色*/,
"yellow"/* yellow 亮黄*/,
"#aa0000"/* #aa0000 铁锈红*/,
];
if(index>arr.length){
index=index % arr.length;
}
return arr[index];
}
//-------------------------------------
// 绘制文字,指定颜色
// ctx:绘图环境
// text:文字
// x,y:坐标
// color:颜色
// size:字体大小
//-------------------------------------
function drawText(ctx,text,x,y,color,size){
ctx.save();
ctx.translate(x,y)
ctx.rotate(getRad(180))
ctx.scale(-1,1)
ctx.textBaseline="bottom";
ctx.textAlign="center";
ctx.fillStyle=color;
ctx.font = size+"px consolas";
ctx.fillText(text,0,0);
ctx.restore();
}
// JS开立方
function kaiLiFang(x){
if(x>0){
return Math.pow(x,1/3);
}else{
return -Math.pow(-x,1/3);
}
}
//-->
/**************************************
问：什么是盛世？
答：什么是盛世我不知道，但我知道的是，
一个不敢生孩子不敢扶老人的时代一定不是盛世！
**************************************/
</script>
END
