【Canvas与艺术】正三角形台面内五个桌球进行完全弹性碰撞
【关键点】
点与直线的距离、速度的法向及切向合成 和 碰撞后法线方向变向切向速度不变。
【成图】
【代码】
<!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/> <head> <title>使用HTML5/Canvas绘制正三角形台面内五个桌球进行完全弹性碰撞</title> <style type="text/css"> .centerlize{ margin:0 auto; width:1200px; } </style> </head> <body onload="init();"> <div class="centerlize"> <canvas id="myCanvas" width="12px" height="12px" style="border:1px dotted black;"> 如果看到这段文字说您的浏览器尚不支持HTML5 Canvas，请更换浏览器再试. </canvas> </div> </body> </html> <script type="text/javascript"> <!-- /***************************************************************** * 将全体代码(从<!DOCTYPE到script>)拷贝下来，粘贴到文本编辑器中， * 另存为.html文件，再用chrome浏览器打开，就能看到实现效果。 ******************************************************************/ // canvas的绘图环境 var ctx; // 高宽 const WIDTH=512; const HEIGHT=512; // 舞台对象 var stage; //------------------------------- // 初始化 //------------------------------- function init(){ // 获得canvas对象 var canvas=document.getElementById('myCanvas'); canvas.width=WIDTH; canvas.height=HEIGHT; // 初始化canvas的绘图环境 ctx=canvas.getContext('2d'); ctx.translate(WIDTH/2,HEIGHT/2+60);// 原点平移 // 准备 stage=new Stage(); stage.init(); // 开幕 animate(); } // 播放动画 function animate(){ stage.update(); stage.paintBg(ctx); stage.paintFg(ctx); // 循环 if(true){ //sleep(100); window.requestAnimationFrame(animate); } } // 舞台类 function Stage(){ // 放球的数组 this.balls=[]; // 初始化 this.init=function(){ this.balls=new Array(); var rebBall={"x":0,"y":0,"vx":0.8,"vy":0.1,"r":10,"color":"red"}; this.balls.push(rebBall); var blueBall={"x":-100,"y":100,"vx":-0.5,"vy":0.5,"r":10,"color":"blue"}; this.balls.push(blueBall); var fuchsiaBall={"x":-10,"y":-100,"vx":0.3,"vy":0.9,"r":10,"color":"fuchsia"}; this.balls.push(fuchsiaBall); var blackBall={"x":-20,"y":-15,"vx":1.3,"vy":1.9,"r":10,"color":"black"}; this.balls.push(blackBall); var purpleBall={"x":20,"y":15,"vx":2.3,"vy":0.9,"r":10,"color":"purple"}; this.balls.push(purpleBall); } // 更新 this.update=function(){ for(var i=0;i<this.balls.length;i++){ var ball=this.balls[i]; // 小球与右壁之间的碰撞 var k=-Math.sqrt(3); var a=-k; var b=-1; var c=-240; var d=Math.abs(a*ball.x+b*ball.y+c)/Math.sqrt(a*a+b*b); if(d<=ball.r){ // 法线方向速度 n:normal var vn=-ball.vy*Math.sin(Math.PI/6)+ball.vx*Math.cos(Math.PI/6); vn*=-1; // 变向 // 切线方向速度 t:Tangent var vt=ball.vy*Math.cos(Math.PI/6)+ball.vx*Math.sin(Math.PI/6); // 还原回去 ball.vy=-vn*Math.sin(Math.PI/6)+vt*Math.cos(Math.PI/6); ball.vx=vn*Math.cos(Math.PI/6)+vt*Math.sin(Math.PI/6); } // 小球与左壁之间的碰撞 var k=Math.sqrt(3); var a=-k; var b=-1; var c=-240; var d=Math.abs(a*ball.x+b*ball.y+c)/Math.sqrt(a*a+b*b); if(d<=ball.r){ // 法线方向速度 n:normal var vn=ball.vy*Math.sin(Math.PI/6)+ball.vx*Math.cos(Math.PI/6); vn*=-1;// 变向 // 切线方向速度 t:Tangent var vt=ball.vy*Math.cos(Math.PI/6)-ball.vx*Math.sin(Math.PI/6); // 还原回去 ball.vy=vn*Math.sin(Math.PI/6)+vt*Math.cos(Math.PI/6); ball.vx=vn*Math.cos(Math.PI/6)-vt*Math.sin(Math.PI/6); } // 小球与下壁之间的碰撞 if(ball.y+ball.r>=120){ ball.vy*=-1; } // 小球之前的碰撞检测 for(var j=0;j<this.balls.length;j++){ if(i!=j){ var other=this.balls[j]; var distance=Math.sqrt( Math.pow(ball.x-other.x,2)+Math.pow(ball.y-other.y,2)); if(distance<=ball.r+other.r){ // 两个小球碰撞后交换横向和纵向速度，不考虑发生旋转 var vx=ball.vx; ball.vx=other.vx; other.vx=vx; var vy=ball.vy; ball.vy=other.vy; other.vy=vy; } } } // 球的运动，不考虑摩擦损耗 ball.x+=ball.vx; ball.y+=ball.vy; } } // 画背景 this.paintBg=function(ctx){ ctx.clearRect(-WIDTH/2,-HEIGHT/2,WIDTH,HEIGHT);// 清屏 // 外缘 drawRoundTriangle(ctx,0,0,256,10); ctx.fillStyle="rgb(255,215,0)"; ctx.fill(); ctx.lineWidth=1; ctx.strokeStyle="black"; ctx.stroke(); // 内轮廓 drawRoundTriangle(ctx,0,0,240,6); var lgrd=ctx.createLinearGradient(0,-240,0,120); lgrd.addColorStop(0,"rgb(69,149,2)"); lgrd.addColorStop(1,"rgb(62,108,0)"); ctx.fillStyle=lgrd; ctx.fill(); ctx.lineWidth=1; ctx.strokeStyle="black"; ctx.stroke(); // 画三根板条 var r=128; for(var i=0;i<3;i++){ var theta=i*Math.PI/3*2-Math.PI/6; var x=r*Math.cos(theta); var y=r*Math.sin(theta); ctx.save(); ctx.translate(x,y); ctx.rotate(theta+Math.PI/2); let w=360,h=8; drawRoundRect(ctx,0,0,w,h,2); ctx.fillStyle="rgb(109,72,2)"; ctx.fill(); ctx.lineWidth=0.5; ctx.strokeStyle="black"; ctx.stroke(); ctx.restore(); } writeText(ctx,WIDTH/2-30,HEIGHT/2-70,"逆火原创","8px consolas","black");// 版权 } // 画前景 this.paintFg=function(ctx){ for(var i=0;i<this.balls.length;i++){ var ball=this.balls[i]; drawColorBall(ctx,ball.x,ball.y,ball.r,ball.color); } } } /*---------------------------------------------------------- 函数:用于绘制立体感彩色球 ctx:绘图上下文 x:球中心横坐标 y:球中心纵坐标 r:球半径 color:颜色 ----------------------------------------------------------*/ function drawColorBall(ctx,x,y,r,color){ ctx.beginPath(); ctx.arc(x,y,r,0,Math.PI*2,false); ctx.closePath(); var gnt=ctx.createRadialGradient(x+r/2,y-r/2,r/60,x,y,r); gnt.addColorStop(0,"white"); gnt.addColorStop(0.9,color); gnt.addColorStop(1,"rgba(0,0,0,0)"); ctx.fillStyle=gnt; ctx.fill(); } /*---------------------------------------------------------- 函数:用于绘制圆角矩形 ctx:绘图上下文 x:矩形中心横坐标 y:矩形中心纵坐标 width:矩形宽 height:矩形高 radius:圆角半径 ----------------------------------------------------------*/ function drawRoundRect(ctx,x,y,width,height,radius){ ctx.beginPath(); ctx.moveTo(x-width/2+radius,y-height/2); ctx.lineTo(x+width/2-radius,y-height/2); ctx.arcTo(x+width/2,y-height/2,x+width/2,y-height/2+radius,radius); ctx.lineTo(x+width/2,y-height/2+radius); ctx.lineTo(x+width/2,y+height/2-radius); ctx.arcTo(x+width/2,y+height/2,x+width/2-radius,y+height/2,radius); ctx.lineTo(x+width/2-radius,y+height/2); ctx.lineTo(x-width/2+radius,y+height/2); ctx.arcTo(x-width/2,y+height/2,x-width/2,y+height/2-radius,radius); ctx.lineTo(x-width/2,y+height/2-radius); ctx.lineTo(x-width/2,y-height/2+radius); ctx.arcTo(x-width/2,y-height/2,x-width/2+radius,y-height/2,radius); ctx.closePath(); } /*---------------------------------------------------------- 函数:用于绘制圆角正三角形 ctx:绘图上下文 x:三角形中心横坐标 y:三角形中心纵坐标 r:三角形中心到顶点的长度 filletRadius:圆角半径 ----------------------------------------------------------*/ function drawRoundTriangle(ctx,x,y,r,filletRadius){ var arr=createRegTriArr(x,y,r); var arrLeft=createRegTriArr(arr[0].x,arr[0].y,filletRadius); var arrRight=createRegTriArr(arr[1].x,arr[1].y,filletRadius); var arrTop=createRegTriArr(arr[2].x,arr[2].y,filletRadius); ctx.beginPath(); ctx.moveTo(arrTop[0].x,arrTop[0].y); ctx.lineTo(arrLeft[2].x,arrLeft[2].y); ctx.arcTo(arrLeft[0].x,arrLeft[0].y,arrLeft[1].x,arrLeft[1].y,filletRadius); ctx.lineTo(arrRight[0].x,arrRight[0].y); ctx.arcTo(arrRight[1].x,arrRight[1].y,arrRight[2].x,arrRight[2].y,filletRadius); ctx.lineTo(arrTop[1].x,arrTop[1].y); ctx.arcTo(arrTop[2].x,arrTop[2].y,arrTop[0].x,arrTop[0].y,filletRadius); ctx.closePath(); } /*---------------------------------------------------------- 函数:创建一个以x,y为中心，r为半径的正三角形数组 ctx:绘图上下文 x:三角形中心横坐标 y:三角形中心纵坐标 r:三角形中心到顶点的长度 arr[0]为右下，arr[1]为左下，arr[2]为正上。 ----------------------------------------------------------*/ function createRegTriArr(x,y,r){ var arr=new Array(); for(var i=0;i<3;i++){ var theta=Math.PI*2/3*i+Math.PI/6; var pt=createPt(r*Math.cos(theta)+x,r*Math.sin(theta)+y); arr.push(pt); } return arr; } /*---------------------------------------------------------- 函数:创建一个二维坐标点 x:横坐标 y:纵坐标 Pt即Point ----------------------------------------------------------*/ function createPt(x,y){ var retval={}; retval.x=x; retval.y=y; return retval; } /*---------------------------------------------------------- 函数:延时若干毫秒 milliseconds:毫秒数 ----------------------------------------------------------*/ function sleep(milliSeconds) { const date = Date.now(); let currDate = null; while (currDate - date < milliSeconds) { currDate = Date.now(); } } /*---------------------------------------------------------- 函数:书写文字 ctx:绘图上下文 x:横坐标 y:纵坐标 text:文字 font:字体 color:颜色 ----------------------------------------------------------*/ function writeText(ctx,x,y,text,font,color){ ctx.save(); ctx.textBaseline="bottom"; ctx.textAlign="center"; ctx.font = font; ctx.fillStyle=color; ctx.fillText(text,x,y); ctx.restore(); } /*------------------------------------------------------------- 要深入了解问题，不孤独不行， 要研究一个问题便要回到孤独，清净的想， 从孤独中发掘光芒。 --------------------------------------------------------------*/ //--> </script>
END
