【高中数学/立体几何】（大连24中等三校2024届高三模拟数学试题第16题）如图，三棱柱ABC-A1B1C的所有棱长都为3，点A1在底面上的射影恰好是ABC的中心. (1)证明:四边形BCC1B1是正方形: (2)设D,E分别为CC,,BC的中点，求二面角A-A1E-D的正弦值.

【问题】

16.如图，三棱柱ABC-A1B1C的所有棱长都为3，点A1在底面上的射影恰好是ABC的中心.
(1)证明:四边形BCC1B1是正方形:

(2)设D,E分别为CC,,BC的中点，求二面角A-A1E-D的正弦值.

【答案】

（1）略 （2）五分之根号十五

【出处】

大连24中等三校2024届高三模拟数学试题第16题

【解答】

【点评】

难度一般，会建系即可。

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