【高中数学/基本不等式】已知0<x<0.5,则函数y=x(1-2x)的最大值是？
【问题】
已知0<x<0.5,则函数y=x(1-2x)的最大值是？
【来源】
《精编版高考数学极致解题大招》中原教研工作室编著 P2
【突破口】
ab<=(a+b)^2/4
【解答】
y=0.5*(2x*(1-2x))<=0.5*(1^2/4)=1/8=0.125,此时2x=1-2x,x=0.25,正在(0,0.5)的范围内。
用二次函数求极值也可，只是不如此法快捷。
END
【问题】
已知0<x<0.5,则函数y=x(1-2x)的最大值是？
【来源】
《精编版高考数学极致解题大招》中原教研工作室编著 P2
【突破口】
ab<=(a+b)^2/4
【解答】
y=0.5*(2x*(1-2x))<=0.5*(1^2/4)=1/8=0.125,此时2x=1-2x,x=0.25,正在(0,0.5)的范围内。
用二次函数求极值也可，只是不如此法快捷。
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