【高中数学/基本不等式】已知0<x<0.5,则函数y=x(1-2x)的最大值是？

【问题】

已知0<x<0.5,则函数y=x(1-2x)的最大值是？

【来源】
《精编版高考数学极致解题大招》中原教研工作室编著  P2

【突破口】
ab<=(a+b)^2/4

【解答】

y=0.5*(2x*(1-2x))<=0.5*(1^2/4)=1/8=0.125,此时2x=1-2x,x=0.25,正在(0,0.5)的范围内。

用二次函数求极值也可，只是不如此法快捷。

END