【高中数学/抛物线】已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点M(1,2) (1)求过点M的抛物线C的切线方程 (2)若AB是抛物线C上异于M的两点，设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2,且k1+k2=3.求M到直线AB距离的最大值。

【问题】

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点M(1,2)

(1)求过点M的抛物线C的切线方程

(2)若AB是抛物线C上异于M的两点，设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2,且k1+k2=3.求M到直线AB距离的最大值。

【答案】

抛物线解析式：y^2=4x

切线方程：y=x+1

最大距离：4/3*5^0.5

【出处】

大连24中24届高二圆锥曲线练习小卷#7

【解答】

【点评】

需要一定技巧，中档题。

END