【高中数学/立体几何】（25年郑州高三一模数学#17）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，M为B1C1的中点，底面▲ABC为等腰直角三角形，且AB=AC=AA1/2=2. （1）若A1在底面ABC内的射影点为B，求A到平面A1BC的距离； （2）若A1在底面ABC内的射影点为BC的中点，求平面A1MB与平面BCC1B1夹角的余弦值。

【问题】

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，M为B1C1的中点，底面▲ABC为等腰直角三角形，且AB=AC=AA1/2=2.

（1）若A1在底面ABC内的射影点为B，求A到平面A1BC的距离；

（2）若A1在底面ABC内的射影点为BC的中点，求平面A1MB与平面BCC1B1夹角的余弦值。

【答案】

（1）根号二（2）八分之一

【出处】

2025年郑州高三一模数学#17（15分）

【解答】

【点评】

送分题

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