【高中数学/指数函数】比大小:根号e*ln2 VS 1

【问题】

根号e*ln2  与  1 孰大孰小?

【解答】

列表法

  根号e*ln2  1
因为e^x是增函数,两边同时作为e的指数得 e^(根号e*ln2 ) e
  (e^ln2)^根号e e
  2^根号e e
  >2^3/2 e
  =2倍根号2 e
  约等于2.828 e

明显2.828>e,故 根号e*ln2 >1

END

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