【高中数学/指数函数】比大小:根号e*ln2 VS 1
【问题】
根号e*ln2 与 1 孰大孰小?
【解答】
列表法
根号e*ln2 | 1 | |
因为e^x是增函数,两边同时作为e的指数得 | e^(根号e*ln2 ) | e |
(e^ln2)^根号e | e | |
2^根号e | e | |
>2^3/2 | e | |
=2倍根号2 | e | |
约等于2.828 | e |
明显2.828>e,故 根号e*ln2 >1
END
【问题】
根号e*ln2 与 1 孰大孰小?
【解答】
列表法
根号e*ln2 | 1 | |
因为e^x是增函数,两边同时作为e的指数得 | e^(根号e*ln2 ) | e |
(e^ln2)^根号e | e | |
2^根号e | e | |
>2^3/2 | e | |
=2倍根号2 | e | |
约等于2.828 | e |
明显2.828>e,故 根号e*ln2 >1
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