【高中数学/指数函数】比大小：根号e*ln2 VS 1
【问题】
根号e*ln2 与 1 孰大孰小？
【解答】
列表法
| 根号e*ln2 | 1 | |
| 因为e^x是增函数，两边同时作为e的指数得 | e^(根号e*ln2 ) | e |
| (e^ln2)^根号e | e | |
| 2^根号e | e | |
| >2^3/2 | e | |
| =2倍根号2 | e | |
| 约等于2.828 | e |
明显2.828>e,故 根号e*ln2 >1
END
【问题】
根号e*ln2 与 1 孰大孰小？
【解答】
列表法
| 根号e*ln2 | 1 | |
| 因为e^x是增函数，两边同时作为e的指数得 | e^(根号e*ln2 ) | e |
| (e^ln2)^根号e | e | |
| 2^根号e | e | |
| >2^3/2 | e | |
| =2倍根号2 | e | |
| 约等于2.828 | e |
明显2.828>e,故 根号e*ln2 >1
END
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