【高中数学/贝叶斯统计】从某大学课程的考试结果分析，努力学习（平时认真听讲，独立完成作夜）的学生有99%的可能考试及格，不努力学习（不听讲，不交作业）的学生有95%的可能不及格。另据调查，有90%的学生是努力学习的。问： （1）考试及格的学生为不努力的概率为多少？ （2）不及格的有多大几率为认真努力的学生？

【问题】

从某大学课程的考试结果分析，努力学习（平时认真听讲，独立完成作夜）的学生有99%的可能考试及格，不努力学习（不听讲，不交作业）的学生有95%的可能不及格。另据调查，有90%的学生是努力学习的。问：

（1）考试及格的学生为不努力的概率为多少？

（2）不及格的有多大几率为认真努力的学生？

【答案】

（1）0.558%（2）8.653%

【出处】

《概率入门》P69 田霞著 中国纺织出版社有限公司

【解答】

【点评】

面积图比公式明了多了。

END