【高中数学/排列组合】ABCDEF六人排成一列，求A不与BC两人相邻的排列方式总数？

【问题】

ABCDEF六人排成一列，求A不与BC两人相邻的排列方式总数？

【答案】

288

【解答】

该题始于用排除法解决。

六人全排列，总数=A(6,6)=720种排法;

A与B相邻，即AB捆绑再和四人全排列，有2*A(5,5)=2*120=240种排法；

同样A与C相邻也有240种排法；

A在BC中间，即BAC或CAB与三人全排列，有2*A(4,4)=48种排法；

按容斥原理，A与BC相邻有240*2-48=432种排法；

故A不与BC相邻，有720-432=288种排法。

END