【高中数学/三角函数】设x,y为实数，若4x^2+y^2+xy=1,求2x+y的最大值？
【问题】
设x,y为实数，若4x^2+y^2+xy=1,求2x+y的最大值？
【出处】
《解题卡壳怎么办--高中数学解题智慧剖析》P38页第8题首问 余继光、苏德矿著
【解答】
由4x^2+y^2+xy=1配方得(2x+y/4)^2+15/16*y^2=1
可设2x+y/4=cosθ，根号15/4*y=sinθ
于是2x+y=cosθ-sinθ+4sinθ/根号15=2*根号10/5*sin(θ+φ)
故2x+y的最大值为2*根号10/5。
END
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2017-12-24 证明：一个数的各位数之和能被3整除，则该数能被3整除