随笔分类 - HSM.高中数学之不等式
摘要:使用配方法和基本不等式解决问题“若正数a,b满足a>b,且1/(a+b)+1/(a-b)=1,则3a+2b的最小值是?”。
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摘要:使用基本不等式ab<=(a+b)^2/4解决问题“已知0
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摘要:使用“乘一法”解决基本不等式问题:已知:x,y皆为正实数且x+3y=5xy,求3x+4y的最小值?
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摘要:利用中学二次函数判别式法求函数y=(x^3+2x^2+2x+1)/(x^3+4x^2+4x+1)的值域,并用Canvas绘图验证之。
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摘要:解决高中基本不等式问题:“已知:x,y均为正实数,且xy+2x+y=4 求:x+y的最小值?”,并用Canvas绘制图线辅助分析。
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摘要:使用基本不等式法和二次函数法解决问题:“已知:a,b皆为正实数,且3a+2b=10 求:3a开方+2b开方的最大值?”,并用Canvas绘制图线验证之。
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摘要:使用二次函数法及基本不等式法解决问题“已知x>0,y>0,且x+y=7,则(1+x)(2+y)的最大值为?”
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摘要:使用高中基本不等式的知识解决问题:“若实数a>1,b>2,且满足2a+b-6=0,则1/(a-1)+2/(b-2)的最小值为?”
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摘要:使用判别式法解决问题“已知实数a,b,b在(0,1)区间,a-b=1,则1/(a-1)+1/(5-4b)的最小值是?”,并用Canvas绘制函数图像验证之。
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摘要:使用基本不等式ab<=(a+b)^2/4解决问题“已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,那么lgx*lgy的最大值是?”,并用Canvas绘制实际图像辅助分析。
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摘要:用“化二为一”法求解基本不等式问题:已知:a,b皆为正实数且1/a+1/(b+2)=1/2 求:a+b的最小值?
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摘要:使用基本不等式解决问题“已知a,b皆为正数,且2/(a+2)+1/(a+2b)=1,则a+b的最小值是多少,此时a等于几?”
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摘要:用基本不等式解决极值问题:“当x是正实数时,求函数f(x)=x/(1+x^2)的最大值?”,并用Canvas绘制函数图线验证之。
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摘要:使用基本不等式和判别式法求解极值问题“已知:x,y皆为正实数,且满足2x+y=1 求:1/x+1/y的最小值?”,并用Canvas绘制函数图像验证之。
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摘要:使用高中基本不等式的知识解决问题:“已知:x>0,y>-1,且x+y=1 求:(x^2+3)/x+y^2/(y+1)的最小值为?”,并用Canvas绘图验证之。
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摘要:用高中数学基本不等式的知识解决问题:“已知:a>1/3,b>1/3,且ab=2/9 求证:2/3倍根号2<=a+b<1”,并用Canvas绘图验证之。
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摘要:使用因式分解和基本不等式的知识解决问题“已知正数a,b满足a+4b+2ab=6,则a+4b的最小值为?”
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摘要:使用基本不等式、判别式、导数三种方法解决经典极值问题:一条长为L的绳子,一面靠墙,另外三边组成矩形,问此矩形最大面积能是多少?
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摘要:使用高中基本不等式的知识解决问题“求函数f(x)=(3-x)^0.5+(x+3)^0.5的极值”,并用Canvas绘制函数图像验证之。
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摘要:使用高中数学指数和对数的有关知识解决问题“已知函数f(x)=e^x-ln(x+m),求证m>=2时,证明f(x)>0”,并用Canvas绘图验证之。
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