随笔分类 -  HSM.高中数学之不等式

摘要:使用配方法和基本不等式解决问题“若正数a,b满足a>b,且1/(a+b)+1/(a-b)=1,则3a+2b的最小值是?”。 阅读全文
posted @ 2022-02-27 20:01 逆火狂飙 阅读(792) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用基本不等式ab<=(a+b)^2/4解决问题“已知0 阅读全文
posted @ 2022-01-07 21:55 逆火狂飙 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用“乘一法”解决基本不等式问题:已知:x,y皆为正实数且x+3y=5xy,求3x+4y的最小值? 阅读全文
posted @ 2021-09-18 08:44 逆火狂飙 阅读(414) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:利用中学二次函数判别式法求函数y=(x^3+2x^2+2x+1)/(x^3+4x^2+4x+1)的值域,并用Canvas绘图验证之。 阅读全文
posted @ 2020-05-12 14:28 逆火狂飙 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:解决高中基本不等式问题:“已知:x,y均为正实数,且xy+2x+y=4 求:x+y的最小值?”,并用Canvas绘制图线辅助分析。 阅读全文
posted @ 2020-02-17 20:55 逆火狂飙 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用基本不等式法和二次函数法解决问题:“已知:a,b皆为正实数,且3a+2b=10 求:3a开方+2b开方的最大值?”,并用Canvas绘制图线验证之。 阅读全文
posted @ 2020-02-01 22:21 逆火狂飙 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用二次函数法及基本不等式法解决问题“已知x>0,y>0,且x+y=7,则(1+x)(2+y)的最大值为?” 阅读全文
posted @ 2020-01-07 08:17 逆火狂飙 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用高中基本不等式的知识解决问题:“若实数a>1,b>2,且满足2a+b-6=0,则1/(a-1)+2/(b-2)的最小值为?” 阅读全文
posted @ 2019-12-28 19:02 逆火狂飙 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用判别式法解决问题“已知实数a,b,b在(0,1)区间,a-b=1,则1/(a-1)+1/(5-4b)的最小值是?”,并用Canvas绘制函数图像验证之。 阅读全文
posted @ 2019-11-10 08:39 逆火狂飙 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用基本不等式ab<=(a+b)^2/4解决问题“已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,那么lgx*lgy的最大值是?”,并用Canvas绘制实际图像辅助分析。 阅读全文
posted @ 2019-10-17 20:23 逆火狂飙 阅读(944) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:用“化二为一”法求解基本不等式问题:已知:a,b皆为正实数且1/a+1/(b+2)=1/2 求:a+b的最小值? 阅读全文
posted @ 2019-10-17 08:24 逆火狂飙 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用基本不等式解决问题“已知a,b皆为正数,且2/(a+2)+1/(a+2b)=1,则a+b的最小值是多少,此时a等于几?” 阅读全文
posted @ 2019-09-06 14:29 逆火狂飙 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:用基本不等式解决极值问题:“当x是正实数时,求函数f(x)=x/(1+x^2)的最大值?”,并用Canvas绘制函数图线验证之。 阅读全文
posted @ 2019-09-05 14:29 逆火狂飙 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用基本不等式和判别式法求解极值问题“已知:x,y皆为正实数,且满足2x+y=1 求:1/x+1/y的最小值?”,并用Canvas绘制函数图像验证之。 阅读全文
posted @ 2019-09-05 11:59 逆火狂飙 阅读(492) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:使用高中基本不等式的知识解决问题:“已知:x>0,y>-1,且x+y=1 求:(x^2+3)/x+y^2/(y+1)的最小值为?”,并用Canvas绘图验证之。 阅读全文
posted @ 2019-04-25 18:55 逆火狂飙 阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:用高中数学基本不等式的知识解决问题:“已知:a>1/3,b>1/3,且ab=2/9 求证:2/3倍根号2<=a+b<1”,并用Canvas绘图验证之。 阅读全文
posted @ 2018-05-02 19:15 逆火狂飙 阅读(895) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用因式分解和基本不等式的知识解决问题“已知正数a,b满足a+4b+2ab=6,则a+4b的最小值为?” 阅读全文
posted @ 2018-04-25 22:08 逆火狂飙 阅读(254) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用基本不等式、判别式、导数三种方法解决经典极值问题:一条长为L的绳子,一面靠墙,另外三边组成矩形,问此矩形最大面积能是多少? 阅读全文
posted @ 2017-12-22 23:50 逆火狂飙 阅读(694) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用高中基本不等式的知识解决问题“求函数f(x)=(3-x)^0.5+(x+3)^0.5的极值”,并用Canvas绘制函数图像验证之。 阅读全文
posted @ 2017-11-11 10:21 逆火狂飙 阅读(593) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:使用高中数学指数和对数的有关知识解决问题“已知函数f(x)=e^x-ln(x+m),求证m>=2时,证明f(x)>0”,并用Canvas绘图验证之。 阅读全文
posted @ 2017-09-17 08:42 逆火狂飙 阅读(820) 评论(0) 推荐(0) 编辑

生当作人杰 死亦为鬼雄 至今思项羽 不肯过江东
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