随笔分类 - 数学 / 导数

用一段直径为1的原木制作截面是矩形的横梁，问梁的宽度x和高度y是怎样的比例时，才能使梁的强度最大？

摘要：解：根据经验，梁的强度与高度平方成正比，和宽度成反比，可以写成 q=y2x 又有x2+y2=1,得到 q=(1-x2)x=x-x3 而导数q'=1-3x2,当q'=0时，q有极值 q'=0时，x=1/√3=0.577,此时y=√6/3, x:y=1:√2 图像如下：代码： <!DOCTYPE ht 阅读全文

posted @ 2018-01-04 15:01 逆火狂飙阅读(839) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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