随笔分类 - Canvas与数学
摘要：【预期】 易知函数为偶函数，故其图线关于y轴轴对称； 因为SinX∈（-1，1）x ∈（-∞，0）∪（0，+∞）,故随着x绝对值价值，函数上下得振幅会越来越小； 每次函数与x轴交叉的地方，都是Π的整数倍，此时y=0； x趋近极小值时，在SinX也在趋近极小值，且根据泰勒级数展开式，二者比例为1，故图
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摘要：【预期】 易知该函数为奇函数，故图像以原点中心对称； x=0,x=1时明显y=0，故(0,1)间有斜率为0的点，但未确定在x轴上方还是下方； 取x=0.5，易知y<0,故可以确定图像在(0,1)间在x轴下方； 当x较大时，高次项远大于低次项，故x大于1后越大斜率越大。 【实际图像】 【代码】 <!D
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摘要：【预期】 易知该函数为偶函数，故图线关于y轴对称； 因lnX只能接近无法达到0点，故函数不连续，分为x<0和x>0两段； 当x∈（0，1）时，基本x^2/8>lnx;当x->+∞时，x^2/8>lnx，故图线两边向上弯折； 当x∈（0，+∞）时，y'=x/4-1/x,当x=√2时，导数为0，此时y=
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摘要：【预期】 偶函数，关于y轴对称； 当x较大时，高次项绝对值远大于其他项，故两边向下延申； x=0时，y=2； f'(x)=-4x^3+2x=-2x(2x^2-1),当x=0或x=±1/根号2时，斜率为0； 当x=1/根号2,y=-1/4+1/2+2=2.25>2,故两头比中间高； 【实际图像】 【代
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摘要：【预期】 因为f(-x)=-2x^3/(2^-x+2^x)=-f(x),所以该函数为奇函数，图线以原点中心对称； 因为x∈（-∞，+∞），没有盲点，故函数图线是连续的； 当x=0时，y=0，故图线经过原点； 当x=2,y≈4;x=3,y≈6;x=4,y≈8;说明（0，4）区间函数是递增的； 当x取值
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摘要：【预期】 因为y=(1/x)^2,无论x正负，y值一直＞0，故图线在x轴上方； 因为f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x),所以函数为偶函数，图线关于y轴对称； 因为x≠0，故函数图线分两段，是非连续的； 当x=1或-1时，y恒等于1，故函数图线过定点(1,1）和(-1,1); 当x的绝
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摘要：【预期】 因为x不能等于0，故函数图线分两段，非连续； 又f(-x)=lnx/-x=-lnx/x=-f(x),故函数是奇函数，关于原点对称； 又x=+-1时，y=0,故图线过(1,0),(-1,0)两点； 当x∈(1,+∞)时，lnx的增长远不如x，故图线会逐渐贴近x轴；当x∈(0,1)时,lnx上
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摘要：【预期】 函数y=2^|x|*Sin2x 定义域是（-∞，+∞），没有断点，故函数图线是连续的。 又f(-x)=2^|x|*Sin(-2x)=-2^|x|*Sin2x=-f(x),函数是奇函数，关于原点对称。 x=∏时，y=0;x=∏/2时，y=0;故图线过(∏/2,0),(∏,2),根据对称性，图
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摘要：【预期】 函数分母限制了x的取值，因此图线必在x=0处断开。 因为f(-x)=(e^-x-e^x)/x^2=-f(x),故函数是奇函数，是关于原点对称的。 当x=1或2或4时，y始终大于零，故在第一象限有图线，根据奇函数的对称性，函数在一三象限有图线。 【实际图像】 【代码】 <!DOCTYPE h
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摘要：【预期】 y=log2_x是标准的对数函数，从正无穷小通过(1,0)升到x轴上方，函数是单调递增的，上升斜率愈来愈小； y=log2_(x+1)是以上图线向左平移一个单位，图线通过的定点从(1,0)变成了(0,0); y=|log2(x+1)|是以上图线在y轴左半部分向上翻转而成。 【实际图像】 【
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摘要：【预期】 当x>0时，原式=0.5^x,这是一条从(0,1)起斜向下，逐渐接近x轴的曲线，是y=0.5^x的右半部分； 当x<0时，原式=0.5^-x=2^|x|,这是y=2^x的左半部分，从接近x轴上挑直到(0,1)点。 【实际图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang
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摘要：【预期】 y=1/x是标准的反比例函数 y=-1/x是将反比例函数曲线沿x轴翻转 y=x-1/x是在上面图线的基础上加上x,这会使得原曲线接近渐近线y=0的部分的斜率变成近45°，而原曲线靠近渐近线x=0的部分曲线斜率加大，上升更陡峭。 【实际图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <ht
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摘要：【数学预想】 y=(2x-1)/(x-1)=2+1/(x-1) y=1/x是标准的反比例函数 y=1/(x-1)是将反比例函数图线右移一个单位，图线的对称中心从(0,0)右移到(1,0) y=2+1/(x-1)是将上述图线上移两个单位，对称中心从(1,0)上移到(1,2)，渐近线是x=1和y=2 【
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摘要：【数学分析】 当x->+∞时，y->1;x->-∞,y->1,说明y=1是函数的一条渐近线； 因为x≠1,故图像将分成两段； 当x=-1.01，x+1=-0.01,y=101;x=-1.05，y=21;说明x值越从左靠近-1，y越大； 当x=-0.99，x+1=0.1,y=-99;x=-0.95,y
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摘要：【数学分析】 若将x+1视为t，即得到反比例函数y=1/t,由此知道函数大致轮廓。 反比例函数的对称中心在(0,0),而x+1=t,对称中心应该左移到(-1,0)处。 至此知道所求图像为反比例函数，对称中心在(-1,0),对称轴为x=-1和x轴。 【实际函数图像】 【代码】 注意因为函数图像分两段，
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摘要：函数y=|ln(x+1)|分析及使用Canvas勾画图像。
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摘要：用canvas勾画指数函数y=2^x的曲线
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摘要：勾画对数函数y=log_2_X.
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摘要：使用canvas勾画函数y=sin(1/x)的图像
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摘要：在Canvas中勾画y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1)的图像并得出极值。
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