北京理工大学OJ的Mid难度题目的题解

这里是北京理工大学OJ的Mid难度题目的题解
只有思路没有代码的哦
我会尽量完整地展现自己的思路历程

11 XC的缎带

首先，如果把布条都剪成长度1来补洞，有n个洞，要剪n刀，
很显然，如果此时都不能补上所有洞，就输出‘-1’

然后，很自然地想到相邻的洞，可以不耗费代价，把补它们的布条合并
形如题例的‘1 1 0 0 1 0 1 0’中的‘0 0’
每合并这样的两个漏洞，可以少剪1刀

依次类推，额外消耗相应长度的布条，来合并距离为1，2……的洞
只要布条够用，每合并1次，可以少剪1刀
这就是此题的贪心思路

24 求函数最大值

取了点巧，应该是数据不够强

直接从L开始枚举，L+0.1，……，总共取了1e5个点测试，取其中f(x)的最大值
emmmmmm，AC了，时间还挺短

29 字母梯形

略

46 数塔

简单DP

48 易男神和他的小粉丝

1e5个月有8333年，易男神真是长寿（呱）

dp[i]表示包括第i个月，已经连续涨粉的月数
dp[i] = a[i] > a[i-1] ? dp[i-1]+1 : 1
pd[i]表示包括第i个月，之后连续涨粉的月数
pd[i] = a[i] < a[i+1] ? dp[i+1]+1 : 1

之后修改其中一个月为前一月+1或者后一月-1
考察前后的大小关系，啦啦啦啦之类的就行了

49 龙神和平行四边形

强烈谴责不按照题述给用例的乐色出题人，死ね！

显然，成对的线段不用折，可以处理出一个每种长度只有一根的数组

那么只有四种情况
a、一根折完，和另两根形成了两对，成对线段+2
b、一根折完，和另一根形成了一对，成对线段+1
c、折完自交形成一对，成对线段+1
d、数组里只有孤独的一根，且是奇数长度

答案就是成对线段的一半，向下取整

51 Love Diamond Forever.jpg

实际上是求一个叶子结点都为（质量1的月狗）的哈夫曼树
*哈夫曼树就是一棵所有节点价值和最小的树
如例2：

当然我们生成这棵树的方法是DP
dp[i]表示把一个质量为i的月狗分解为i个质量为1的月狗们受到的最小伤害
damage[i]表示质量为i的月狗造成的伤害
一旦dp[i]想到了，转移方程就很好想到
dp[i]=min(dp[x]+dp[y]+damage[i]) 其中 0<x,y<i 且 x+y=i

特别地，上面所说的根节点，也就是质量为M的月狗，不会造成伤害
因为质量为M的月狗还没咬钻石，钻石就把它劈成两半了

52 很会dp

这题背包容量太大了，肯定不能dp
值得注意的是物品只有35个，我们肯定从这方面入手
可以百度“大容量背包问题”找来做，很锻炼思维

2^35太大没有办法枚举
但是它的一半，2^18不大，我们可以把35件物品分成两份，分别枚举可能的体积
然后对于其中一份中的每一个体积，都在另一份中二分查找即可