leetcode 96: Unique Binary Search Trees java
96:Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?
For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.
1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3
查了下,这个题要用卡特兰数 参考了这个博客也没看明白:http://www.cnblogs.com/springfor/p/3884009.html
然后看了三哥的一个视频讲解:https://www.youtube.com/watch?v=UfA_v0VmiDg
所以抛开卡特兰数,大思想是动态规划。找出递推公式。
思路就是:反正就是BST,每个元素都做根节点,算出每个元素做根节点时有几种情况,然后每个节点的几种情况相加。
每个元素有几种情况,根据bst的特性,就是中序便利是排序的。所以:
以n=3为例。新建一个int res[]= int[3+1](循环1,2,3,每个数字对应所再index,而不是1对应0index,2对应1 index...)
1是根节点的时候,1的左子树是0个,右子树是2,3(两个)。所以是1是根节点的种类数是:res[0]乘以res[2]情况数。
2是根节点的时候,2的左子树是1(1个),右子树是1(1个)。所以是2是根节点的种类数是:res[1]乘以res[1]情况数。
3是根节点的时候,3的左子树是1,2(2个),右子树是(0个)。所以是2是根节点的种类数是:res[2]乘以res[0]情况数。
1 public class Solution { 2 public int numTrees(int n) { 3 if(n ==0 || n ==1) return 1; 4 int res[] =new int[n+1]; 5 res[0]=1; 6 for(int i =1 ; i <= n ; i++){ 7 for(int j = 0; j < i; j++){ 8 res[i] += res[j]*res[i-j-1]; 9 } 10 } 11 return res[n]; 12 } 13 }
res[0]是有0个数的时候。
res[1]是有1个数的时候。
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