OpenGL中的矩阵Load

OpenGL的教程里说，OpenGL用的是列主序(column-major)矩阵，是的没错。而红宝书里面遮遮掩掩地讲全局坐标和局部坐标的时候，却没有说清楚Coder应该怎样传矩阵给OpenGL库，而只是说，使用全局坐标的时候，需要使用 Translate*Rotation*Scale*V（向量左乘）方式进行矩阵乘法，所以矩阵操作函数需要像这样：
glLoadIdentity();
glMultMatrixf( Translate );
glMultMatrixf( Rotation );
glMultMatrixf( Scale );

正常来说，如果OpenGL里需要列矩阵，那么也许你会保证传给它的是列向量。如果你自己实现了数学库，用的是行主序(row-major)，而只使用glLoadTransposeMatrixf()或者glMultTransposeMatrixf()函数，并且按照红宝书所谓的全局坐标（即向量左乘法）来进行矩阵运算，OK，程序很正常。

问题没有到此为止，如果很不巧你使用了自己数学库里的右乘向量矩阵乘法函数（这样更符合思维习惯，D3D就这么做），并且仍然Transpose之后再进行Load或者Multiply，结果就不正确了，如果不进行Transpose而直接进行Load或者Multiply，结果确实正确的，诡异吗？是的…但是为什么会产生这样的结果？通过观察(OpenGL的矩阵操作隐藏得太深，没法看)，OpenGL的FixPipe变换实际上是这样的形式：
Projection*View*Translate*Rotation*Scale*V
换成向量右乘，事实上是 V*Scale_T*Rotation_T*Translate_T*View_T*Projection_T  ( _T 代表转置)
反过来说，如果基本变换矩阵是基于右乘才会产生意义，需要左乘某个矩阵产生同样的变换的话，就需要将这个矩阵进行转置。看看上面的变换，行向量不Transpose就进行Load或者Multiply的话，就会按原本的形式存进pipe，但请注意，Load进去的向量是用来被左乘向量的，这个行向量被直接当作列向量来处理了，其实这就是一步被隐藏着的转置，所以，它才能产生正确的变换结果。

那么如果多个行矩阵相乘以后，Load到OpenGL状态机中还是能够工作吗？
V*Scale_T*Rotation_T*Translate_T = ( Translate*Rotation*Scale )_T
这下可以明白，通过这种“隐含”的转置，OpenGL能够Load或者Multiply组合过的行变换矩阵，产生正常的结果。

顺便一提：红宝书里处于对OpenGL的性能考虑，所以建议不要用自己定义的单位矩阵Load到状态机中，而应当使用glLoadIdentity()。尽量不要使用自己的矩阵运算，例如上面提到的自己写的MathLib。自己写的矩阵运算并没有OpenGL内建的运算速度快，且还会加重OpenGL内部的通信负担。除非需要用四元数等OpenGL没有内建的工具，或者实现自己的软渲染引擎。不过话说回来，OpenGL实在是太不好调试了，还是自己的MathLib透明些，不过得花些时间，而且，Debug任重道远…