[转载] Taylor Series

转载自   https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/taylorseries.aspx

 

在上一个章节，我们用指数级数的形式来表达一个函数。这种方式的问题在于想要用这种方式表达，那么这个函数必须与1/(1-x)扯上关系。尽管有很多函数可以与1/(1-x)扯上关系，但也有很多函数与它无关。所以我们必须找到一个更通用的方法来找到任意一个函数的指数级数表达形式

首先我们做两个假设：1、假设函数确实可以用x=a的指数级数来表达

                                    2、假设函数有任意一级的导数（求导数就是求斜率）并且我们能找到这些导数