没有0的进制

Excel表列名称
基本思路
题目要求按照规则进行进制转换，该进制虽然为26进制，但是没有0，即其每个数的范围是[1,26]。
假设现有字符序列$a_{n-1}...a_1a_0$，其对应的十进制数字为num。那么我们有：

$$num = \sum^{n-1}_{i=0} a_i*26^i$$

由于$a_0$的系数为1，故原式等价为：

$$num = a_0 + \sum^{n-1}_{i=1}a_i*26^i$$

即：

$$num - 1= a_0 - 1 + \sum^{n-1}_{i=1}a_i*26^i$$

此时，根据题意$a_0\in[1,26]$，$a_0 - 1 \in [0,25]$，即$(num-1)\%26 = (a_0 - 1)$，这样就可以得到$a_0$的值。
上式两边同除以26得：

$$(num-1)/26 = \sum^{n-1}_{i=1}a_i*26^{i-1} = \sum^{n-1}_{i=2}a_i*26^{i-1} + a_1$$

按照相同的方法我们又可以得到$a_1$的值。
参考代码

class Solution:
    def convertToTitle(self, columnNumber: int) -> str:
        ans = list()
        while columnNumber > 0 :
            columnNumber -= 1
            ans.append(chr(columnNumber % 26 + ord('A')))
            columnNumber //= 26
        return "".join(ans[::-1])