层次聚类

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层次聚类

 思想：只要一个区域中的点的密度大于某个阈值，就把它加到与之相近的聚类中去。

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DBSCAN：

定义：

（1）对象的ε-邻域：对于给定半径ε内的区域。

（2）核心对象：对于给定数目m，如果一个对象的ε-邻域内至少包含m个对象，则称该对象为核心对象。

（3）直接密度可达：给定一个对象集合D，如果对象p在对象q的ε-邻域内，且对象对象q是核心对象，那么我们称对象p是从对象q直接密度可达的。

（4）密度可达：如果存在一个对象链p1，p2，...，pn，p1=p，pn=q，pi+1是从pi关于ε和m直接密度可达的，则对象p是从对象q密度可达的。

（5）密度相连：如果对象集合D中存在一个对象o，使得对象p和对象q是从对象o关于ε和m密度可达，则对象p和对象q关于ε和m密度相连。

（6）簇：密度相连的对象的最大集合。

（7）噪声：不包含在任何簇中的对象。

如果一个点p的ε邻域包含多于m个对象，则创建一个p作为核心对象的簇，然后DBSCAN反复寻找这些核心对象直接密度可达的对象，这个过程可能会涉及密度可达簇的合并，当没有新的点可以被添加到任何簇的时候该过程结束。

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密度最大值聚类：

局部密度ρ：ρi=Σj K（dij-dc）

K（x）=1（x<0）

K（x）=0（其他）

高局部密度点距离：密度高于对象i中所有对象到对象i的最近的距离。

（对于密度最大的对象，设置它的高局部密度点距离为max（dij））

簇中心：有着比较大的局部密度和很大的高密度距离的点

异常点：高密度距离较大但局部密度较小的点

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