20241112【NOIP】模拟

合集 - 模拟赛(23)

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22.20241112【NOIP】模拟2024-11-12

23.20241118【NOIP】模拟2024-11-18

收起

如果上一场是本来都会做，但是因为题没读清楚和智障错误导致挂分后排名低，那么这一场就是纯纯脑瘫，以为题会很难，一点都没有深入思考过，结果暴力一分没挂，但是别人T1T2T3都切了，最后成了小丑🤣👉🤡👈🤣

期望：$100+100+70+40$ rk2，实际：$30+50+30+40$ rk倒一。除去T3是数据问题让暴力能过70pts，T1和T2就是纯傻逼，而且T3其实也不难/fn/fad

T1

奶龙题。你以为要容斥贡献，实际上每个子矩阵的贡献的期望是独立的，也就是直接 $O(nm)$ 枚举所有子矩阵加上它是黑色/白色的期望即可。

错因：一秒正解没想过，还他妈以为要dp。

T2

奶龙题。你以为是神奇图论，实际上注意到 $n\le 500$，而一遍单源最短路的复杂度是可以 $O(n^2)$ 的，所以可以考虑枚举 $a_i$ 最为最大值，如果遇到 $a_j>a_i$ 则不能走这个点，直接这么跑 $n$ 遍就做完了。注意可以对 $a_i$ 去重优化。

T3

不奶龙的题，但是真不难。发现染色操作实际上就是对dfn序列一段区间推平，查询就是到 $dfn[u]$ 的前缀和，因为它的颜色集合就是它的所有祖先的颜色集合，可以考虑树状数组差分维护。然后因为是推平所以不用线段树，直接上珂朵莉，对每个颜色暴力维护其覆盖了哪些点。

总结一下，对每个点，用树状数组维护前缀和作为颜色个数，再对每个颜色维护其覆盖了哪些点，用于查询时额外的那个颜色的判断。

代码实现：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll int
#define pb push_back
#define pi pair<ll,ll>
#define fi first
#define se second
#define It set<Chtholly>::iterator
#define in inline
const ll N=300005,M=1919810,mod=1e9+7,inf=2e9;
struct xx{
	ll next,to;
}e[2*N];
ll head[2*N],cnt;
void adda(ll x,ll y){
	e[++cnt].next=head[x];
	e[cnt].to=y;
	head[x]=cnt;
}
ll n,m;
ll dfn[N],rk[N],siz[N],t_cnt;
void dfs1(ll u,ll fa){
	siz[u]=1;
	dfn[u]=++t_cnt,rk[t_cnt]=u;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
		ll v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
	}
}
map <ll,ll> ma;
struct Chtholly{
	ll l,r;
	mutable ll v;
	bool operator <(const Chtholly &b)const{
		return l<b.l;
	}
};
ll c[N];
ll lowbit(ll x){return x&-x;}
void add(ll x,ll k){
	for( ;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=k;
}
ll qsum(ll x){
	ll ans=0;
	for( ;x;x-=lowbit(x)) ans+=c[x];
	return ans;
} 
struct ODT{
	set <Chtholly> s;
	in It split(ll now){
		It it=s.lower_bound((Chtholly){now,0,0});
		if(it!=s.end()&&it->l==now) return it; --it;
		if(it->r < now) return s.end();
		ll l=it->l,r=it->r,v=it->v;
		s.erase(it);
		s.insert((Chtholly){l,now-1,v});
		return s.insert((Chtholly){now,r,v}).fi;
	}
	in bool query(ll now){
		It it=s.lower_bound((Chtholly){now,0,0});
		if(it!=s.end()&&it->l==now) return it->v;
		--it; return it->v;
	}
	in void update(ll l,ll r){
		It itr=split(r+1),itl=split(l);
		for(It it=itl;it!=itr;++it)
			if(!(it->v)) add(it->l,1),add(it->r+1,-1);
		s.erase(itl,itr);
		s.insert((Chtholly){l,r,1}); 
	}
}s[N];
int main(){
	//freopen("yellow.in","r",stdin);
	//freopen("ye.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<n;++i){
		ll a,b;
		cin>>a>>b;
		adda(a,b),adda(b,a);
	}
	dfs1(1,0);
	ll tot=0;
	while(m--){
		ll opt,u,x;
		cin>>opt>>u>>x;
		if(opt==1){
			if(!ma[x]){
				ma[x]=++tot,x=tot;
				s[x].s.insert({1,n,0});
			}
			else x=ma[x];
			s[x].update(dfn[u],dfn[u]+siz[u]-1);
		}
		else{
			if(!ma[x]) cout<<qsum(dfn[u])+1<<'\n';
			else cout<<qsum(dfn[u])+(!s[ma[x]].query(dfn[u]))<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}/**/

T4

一个优化比较诡异的题，但是40pts是拿到了。