合集-学习笔记

并查集
摘要：并查集并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。 顾名思义，并查集支持两种操作： 合并（Union）：合并两个元素所属集合（合并对应的树） 查询（Find）：查询某个元素所属集合（查询对应的树的根节点），这可以用于判断两个元素是否属 阅读全文
posted @ 2023-11-24 10:25 和蜀玩 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
多项式相关
摘要：多项式相关鸽了，LaTeX 暂时不想修 虽然数学或许考得不多，但是考了不会就完了。 多项式快速乘法 当我们想对两个多项式做卷积的时候，朴素算法就是一个一个相乘，时间复杂度 O(n2)。 但是有可以做到 O(nlog⁡n) 完成求卷积操作的算法，这里记 FFT 和 NTT ，这两 阅读全文
posted @ 2023-11-24 16:26 和蜀玩 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CDQ分治
摘要：CDQ分治 一般珂以替代一些较复杂的高级数据结构，能用来处理偏序问题、优化dp转移等。 大概思路就是分治处理点对的关系，分成三类点：1≤i<j≤mid、1≤i≤mid<j≤n、\(mid 阅读全文
posted @ 2023-12-17 14:39 和蜀玩 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数论
摘要：暂时鸽了 归不到类，说实话不知道从哪里开始。 一些记号 积性函数 没啥好说。如果一个定义在 N+ 集合上的函数 f 满足对于任意一对互质的正整数 p,q 都有 f(pq)=f(p)f(q)，则称 f 为积性函数。若是对于任意正整数 p,q 都有 \(f 阅读全文
posted @ 2023-12-15 09:18 和蜀玩 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数据结构
摘要：数据结构早就学过了，学了就只学了 不能再颓下去了 应该要持续更新 莫队 一般用来解决静态区间询问问题，如果 [l,r] 的答案能扩展到 [l±1,r±1]，那么我们就能使用莫队在 O(nn) 复杂度内完成所有询问的答案，这里设 阅读全文
posted @ 2024-01-27 20:24 和蜀玩 阅读(17) 评论(0) 推荐(1) 编辑
树分治
摘要：树分治点分治 适合处理大规模的树上路径信息。 实现 取一个中心点计算跨过中心点的贡献。（lsy说得精辟但抽象） 先随便指定一个根 rt，我们能将树上的路径分为经过 rt 的路径和包含于 rt 的某棵子树内的路径（不经过 rt）。 对于经过当前根节点的路径，又可以分为两种，一 阅读全文
posted @ 2024-09-23 18:01 和蜀玩 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
斜率优化（李超树）
摘要：斜率优化（李超树）不会单调队列，又看到古神拿李超树切斜率优化特别顺手，遂来学了一下，确实挺好用。 李超树 一种用来快速维护有关线段的信息的数据结构，一般是 O(nlog2⁡n) 的，在斜率优化题中用到的操作是 O(nlog⁡n) 的（没有斜率优化题会卡 O(nlog⁡n) 吧）。 原 阅读全文
posted @ 2024-06-26 21:53 和蜀玩 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
贪心
摘要：贪心有些题 dp 是难做的或做不了的，这个时候可以去设计一种策略使得决策尽可能最优，也就是贪心。可以说贪心有时候是一种乱搞，但乱搞也能搞出出题人想不到的正解。 反悔贪心 有些题中直接 dp 的复杂度很高并且很难优化或者有后效性无法 dp，朴素贪心考虑可以做到 O(n) 但是无法保证正确性，这个时 阅读全文
posted @ 2024-08-06 12:41 和蜀玩 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
单调队列优化dp
摘要：单调队列优化dp如果一个选手比你小还比你强，你就可以退役了。 有人高一了，学会了单调队列优化dp，这下是真被单调队列了😅 能用单调队列优化dp的问题一般都是滑动窗口的形式：写出朴素 dp 转移式后发现本质上是在一段长度固定且连续的单调区间中找最值（单调区间指区间移动方向是单调增减的），这个时候就能考虑单调队列优化 阅读全文
posted @ 2024-10-31 10:44 和蜀玩 阅读(27) 评论(3) 推荐(0) 编辑
扫描线
摘要：扫描线之前写的搬一下 扫描线应该说是一种数据结构的维护思想，处理的问题经常是查询一段区间内子区间的信息，并且可以离线处理。 大致的流程是把询问离线下来，按某个东西排序，然后从 1 到 n 遍历序列，不断加上维护的信息，在某些时刻（比如到达一个询问的端点时）把对应询问的答案给搞出来，放到数组 阅读全文
posted @ 2024-10-29 20:43 和蜀玩 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
网络流&费用流&二分图
摘要：网络流&amp;费用流&amp;二分图NOIP 也许考不到，但是可以拿来骗分也说不定（ 算法原理就算了，反正也不需要知道，只需要知道它在干什么并且会建图就行了。 二分图就是左右两部点，同一部内的点无连边，可以考虑建二分图后网络流。 持续放些题。 一些基本理论和建模方式 最小割=最大流 最大权闭合子图 切糕模型 二分图最小点覆盖=最大匹配 阅读全文
posted @ 2024-10-29 19:23 和蜀玩 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
深搜DFS
摘要：在图论中用这个来遍历图，形如以下： void dfs(ll id,ll fa){ for(int i=head[id];i;i=e[i].next){ ll v=e[i].to,w=e[i].val; if(v==fa) return; //…………计算东西 dfs(v,id); } } 于是我又犯 阅读全文
posted @ 2023-03-25 11:12 和蜀玩 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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