NOIP模拟八

合集 - 模拟赛(23)

1.12.30模拟赛2023-12-302.12.23模拟赛2023-12-233.国庆模拟赛一总结2023-10-014.国庆模拟赛二总结2023-10-025.国庆模拟赛三总结2023-10-036.国庆模拟赛四2023-10-057.NOIP模拟一2023-10-098.NOIP模拟二2023-10-109.NOIP模拟三2023-10-1110.NOIP模拟四2023-10-1211.NOIP模拟赛五2023-10-1612.NOIP模拟六2023-10-1713.NOIP模拟七2023-10-18

14.NOIP模拟八2023-10-19

15.20240223【省选】模拟2024-02-2316.20240420【提高】模拟2024-04-2017.20240724【省选】模拟2024-07-2418.20240621【省选】模拟2024-06-2119.20240718【提高】模拟2024-07-1820.20240726【省选】模拟2024-07-2621.20240917【省选】模拟2024-10-2122.20241112【NOIP】模拟2024-11-1223.20241118【NOIP】模拟2024-11-18

收起

这一场比之前的要好一些，能拿得分多一些，珂惜T1挂了……
不过全是原题是什么鬼？出题人原神玩多了？
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T1

先考虑直接暴力去匹配，如果快要超出 $S$ 就跳回开头，答案加一。但是这样很容易被卡成 $O(n^2)$，我们考虑记录下 $T$ 中每个字符第一个出现位置和最后一个出现位置，如果匹配的时候当前位置大于要匹配的字符最后出现的位置，那么就直接跳到第一个出现的位置重新匹配，不过要加一要不然这个位置会被相同字符匹配两次，别问我怎么知道的……

code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll N=114514,M=1919810;
string s,t;
ll num[27],ans,first[27],last[27];
int main(){
	cin>>s>>t;
	for(int i=0;i<26;++i) first[i]=-1;
	for(int i=0;i<s.size();++i){
		++num[s[i]-'a'];
		if(first[s[i]-'a']==-1) first[s[i]-'a']=i; 
		last[s[i]-'a']=i;
	}
	ll pos=0;
	for(int i=0;i<t.size();++i){
		if(!num[t[i]-'a']){
			cout<<-1;
			return 0;
		}
		for(int j=pos;j<s.size();++j){
			if(j>last[t[i]-'a']){
				pos=first[t[i+1]-'a']+1,++ans;
                //不加1寄了…………………………
				break;
			}
			if(s[j]==t[i]){
				pos=j+1;
				break;
			}
			if(j==s.size()-1) j=first[t[i]-'a']-1,++ans;
		}
		if(pos==s.size()&&i<t.size()-1) pos=first[t[i+1]-'a'],++ans;
	}
	cout<<ans+1;
	return 0;
}

T2

思维题，贪心，二分查找（有但并没有用到）。go to learn how to use binary search

我们首先把原序列的重心找到记作 $mid$，将问题转换成求最小的 $(mid-minn)+(maxn-mid)$。我们希望得到每移动一次之后对应的最小值的区间，设为 $[l_1,r_1],[l_2,r_2]$，珂以发现 $l_2=l_1+1,r_2=r_1+1$，我们希望每次移动的时候都能取到最优的区间，但是因为我们是从两端删减元素的，所以每一步我们都珂以贪心地找到最小差值对应的区间。

于是我们可以预处理前缀和来快速处理差值，然后把他们用pair或者结构体放在一起，升序排列，然后算最小答案时维护较大/较小一维的后缀和就可以了。

code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lb long double
#define mk make_pair
const ll N=2*114514,M=1919810;
const lb inf=114514191981000.0;
ll n,a[N],l,r;
lb ans=inf,mid,sum[N];
lb getmid(ll l,ll r){
	return (sum[r]-sum[l-1])*1.0/(r-l+1);
}
typedef pair <lb,lb> pi;
pi res[N];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	mid=sum[n]*1.0/n,l=1,r=n;
	for(int i=1;i<n;++i){
		++l;
		if(getmid(l-1,r-1)>mid) --l,--r;
		res[i]=mk(getmid(l,r),getmid(l-1,r-1));
	}
	sort(res+1,res+n);
	lb mi=mid;
	for(int i=n-1;i>=1;--i) ans=min(ans,res[i].first-mi),mi=min(mi,res[i].second);
	printf("%.12Lf",min(ans,abs(mi-mid)));
	return 0;
}

T3

思维题，人类智慧。

T4

思维题，圆方树？就你叫NOIP模拟赛？