国庆模拟赛三总结

合集 - 模拟赛(23)

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6.国庆模拟赛四2023-10-057.NOIP模拟一2023-10-098.NOIP模拟二2023-10-109.NOIP模拟三2023-10-1110.NOIP模拟四2023-10-1211.NOIP模拟赛五2023-10-1612.NOIP模拟六2023-10-1713.NOIP模拟七2023-10-1814.NOIP模拟八2023-10-1915.20240223【省选】模拟2024-02-2316.20240420【提高】模拟2024-04-2017.20240724【省选】模拟2024-07-2418.20240621【省选】模拟2024-06-2119.20240718【提高】模拟2024-07-1820.20240726【省选】模拟2024-07-2621.20240917【省选】模拟2024-10-2122.20241112【NOIP】模拟2024-11-1223.20241118【NOIP】模拟2024-11-18

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90pts去死吧

还剩两个题不想搞了。

T1

只会打暴力/lb

暴力的话用前缀和 $O(n^2)$ 枚举一下就求出来了，正解还不知道。

暴力能拿70pts，挂了20pts/ll

官方题解用了STL，但是应该不需要。还有一种想法是记录下前缀和的位置和值，然后按权值小在前排序（注意位置从零开始排），然后再往后一遍循环更新答案，每次更新的时候还要判一下上一个len和val的贡献，感觉这种方法很多地方都有。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll N=114514,M=1919810,inf=1145141919810;
ll Max(ll a,ll b){return a>=b?a:b;}
ll n,a[N];
struct xx{
	ll val,id;
}sum[N];
ll ans1=inf,ans2=-1;
bool cmp(xx x,xx y){
	return x.val==y.val?x.id>y.id:x.val<y.val;
}
int main(){
	freopen("min.in","r",stdin);
	freopen("min.out","w",stdout);
	//ios::sync_with_stdio(0); 
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i],sum[i].val=sum[i-1].val+a[i],sum[i].id=i;
	sort(sum,sum+n+1,cmp); //很细节从零开始 
	ll last=inf,laslen=0;
	for(int i=0;i<n;++i){
		ll val=sum[i+1].val-sum[i].val;
		ll len=abs(sum[i].id-sum[i+1].id);
		if(ans1>val){
			ans1=val;
			ans2=len;
		}
		else if(ans1==val){
			if(val==last&&val==0) len+=laslen;
			ans2=max(ans2,len);
		}
		last=val;
		laslen=len;
	}
	cout<<ans1<<'\n'<<ans2;
	return 0;
}

T2

link

不会，赛时乱搞了10pts

先预处理出 $n$ 个节点时二叉树的形态数目，$f_n=\Sigma_{i=0}^{n-1}f_i \times f_{n-i-1}$，再预处理到 $f_n$ 的前缀和。

然后去确定树的形态：先确定编号为n的树的节点个数，再去递归确定左右儿子，直到只有一个节点。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll N=114514,M=1919810;
ll n,f[N],sum[N],root;
struct tree{
	ll l,r,val;
}t[N];
void out(ll now){
	if(now!=root) cout<<"(";
	if(t[now].l) out(t[now].l);
	cout<<"X";
	if(t[now].r) out(t[now].r);
	if(now!=root) cout<<")";
}
ll tot;
void build(ll &now,ll size,ll rk){
	if(!size) return;
	if(!now) now=++tot;
	t[now].val=1;
	if(size==1) return;
	for(int i=0;i<size;++i)
		if(rk>f[i]*f[size-i-1]) rk-=f[i]*f[size-i-1];
		else{
			ll ls=ceil((double)rk*1.0/f[size-i-1]);
			build(t[now].l,i,ls),build(t[now].r,size-i-1,rk-f[size-i-1]*(ls-1));
			return;
		}
}
int main(){
	cin>>n;
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=19;++i)
		for(int j=0;j<i;++j)
			f[i]+=f[j]*f[i-j-1];
	for(int i=1;i<=19;++i) sum[i]=sum[i-1]+f[i];
	ll size=lower_bound(sum+1,sum+20,n)-sum;
	n-=sum[size-1];
	build(root,size,n);
	out(root);
	return 0;
}

T3

推了一个很不靠谱的结论，估计宝玲。

骗了10pts，还有这事洛谷上的原题。link

T4

只会暴力/lb，真的不知道这种题怎么搞，$O(logn)$ 实现全局单点修改怎么搞啊？？？