hdu5288 OO’s Sequence

Problem Description

OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there's no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy a_i mod a_j=0,now OO want to know

∑i=1n∑j=inf(i,j) mod （109+7）.

 

Input

There are multiple test cases. Please process till EOF.
In each test case: 
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array
Second line:contain n numbers a_i(0<a_i<=10000)

 

Output

For each tests: ouput a line contain a number ans.

 

Sample Input

5 1 2 3 4 5

 

Sample Output

23

题意：给你n个数，让你找出各个区间内不被任何a[j]整除的i的个数，并输出所有区间的个数和。

思路：因为算的是总的个数，所以我们可以算每一个数所贡献的个数。我们可以记录离它最近的左边的因数的下标l[i]和右边的因数的下标r[i]，那么它贡献的个数是(r[i]-i)*(i-l[i]).找的时候可以先找l[i],即依次枚举它的因数，看之前有没有因数的下标，并且依次更新最大的，这里可以用mapx[i]记录前面已经判断过的数的最大下标，找r[i]的时候也是一样。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100060
#define ll long long
#define MOD 1000000007
//const int MOD=1e9+7;
int a[maxn],l[maxn],r[maxn];
int mapx[maxn];
int main()
{
    int n,m,i,j;
    int sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(mapx,0,sizeof(mapx));
        for(i=1;i<=n;i++){
            l[i]=0;
            for(j=1;j*j<=a[i];j++){
                if(a[i]%j==0){
                    if(mapx[j]){
                        l[i]=max(l[i],mapx[j]);
                    }
                    if(mapx[a[i]/j]){
                        l[i]=max(l[i],mapx[a[i]/j]);
                    }
                }
            }
            mapx[a[i]]=i;
        }
        memset(mapx,0,sizeof(mapx));
        for(i=n;i>=1;i--){
            r[i]=n+1;
            for(j=1;j*j<=a[i];j++){
                if(a[i]%j==0){
                    if(mapx[j]){
                        r[i]=min(r[i],mapx[j]);
                    }
                    if(mapx[a[i]/j]){
                        r[i]=min(r[i],mapx[a[i]/j]);
                    }
                }
            }
            mapx[a[i]]=i;
        }
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            sum=((ll)sum+(ll)(i-l[i])*(ll)(r[i]-i))%MOD;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}