图论之最小生成树之Kruskal算法
Kruskal算法,又称作为加边法,是配合并查集实现的。
图示:
如图,这是一个带权值无向图我们要求它的最小生成树。
首先,我们发现在1的所有边上,连到3的边的边权值最小,所以加上这条边。
然后在3上,连到4的边权值最小,加上这条边。
最后,4连到2的边是最小的,加上这条边。
现在,所有点都连通了,所以这个图的最小生成树就是2+2+1=5
从上述操作中可以看出,Kruskal算法是需要贪心的思想的。
那怎么来实现这个贪心呢?
简单,一个sort足矣!
所以这整个Kruskal算法的思路是:
- 初始化
- 排序
- for循环遍历所有边,如果两个图没有连通(get(x)!=get(y)),就给它加上边,cnt再加上这条边的边权值。
END