YCOJ黑熊过河

Description

有一只黑熊想过河，但河很宽，黑熊不会游泳，只能借助河面上的石墩跳过去，他可以一次跳一墩，也可以一次跳两墩，但是每起跳一次都会耗费一定的能量，黑熊最终可能因能量不够而掉入水中，所幸的事，有些石墩上放了一些食物，这些食物可以给黑熊增加一定的能量，问黑熊能否利用这些石墩安全的抵达对岸，若能，则计算出抵达对岸后剩余能量的最大值是多少？

Input

第一行包含两个整数P（黑熊的初始能量），Q（黑熊每次起跳时耗费的能量），（0≤P,Q≤1000）；

第二行只有一个整数N（1≤N≤10^610
6
），即河中石墩的数目；

第三行有N个整数，即每个石墩上食物的能量值ai（0≤ai≤1000）。


Output

输出文件包括一行，若黑熊能抵达对岸，输出抵达对岸后剩余能量的最大值是多少，若不能抵达对岸，则输出“NO”。


Sample Input 1

12 5
5
0 5 2 0 7
Sample Output 1

6

明眼人们一眼就可以看出这道题是一道DP，可如果只能走1步，那么这道题会简单许多，但为了拦住OIer们，他偏偏可以走1步或两步。

 

算了算了，含着泪也要写这道题。
那现在该怎么办呢？
那我们先来画个图理解一下吧。

这样看起来，这题感觉也不是很难，但要注意的是，中途熊的能量是可能小于0的，所以那是后就要给dp[i][j]赋一个极小值，不然中途又吃活了怎么办？

源代码（附赠注释）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10010],a[10010];
int main(){
int p,q;
cin>>p>>q;
int n;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++){
cin >>dp[i];
}//输入 
dp[0]=p;
dp[1]+=dp[0]-q;
if (dp[1]<=0){
cout<<"NO";
return 0;
}//如果开头都跳不过去，就直接return。 
for (int i=2;i<=n+1;i++){
bool sb=0;//一个普通的变量 
if(dp[i-1]-q>=0){
sb=1;
}
if(dp[i-2]-q>=0){
sb=1;
}
if (sb){
dp[i]+=max(dp[i-1],dp[i-2]-q);
if (dp[i]<=0){
dp[i]=-1e9;
}//如果它掉到水里去了，就赋一个极小值，不能让他吃诈尸了。 
}else{
dp[i]=-1e9;//走一步和走两步都会掉到水里，那就不玩了呗 
}
}
dp[n]-=q;
if (dp[n+1]<=0){
cout<<"No";
}else{
cout<<dp[n];
}//判断一下，可怜的熊是否还活着 

return 0;
}

 

标准结局：