平面上点的旋转

平面上点的旋转

在平面坐标上，任意点P(x1,y1)，绕一个坐标点Q(x2,y2)逆时针旋转θ角度后,新的坐标设为(x, y)的计算公式：

x= (x1 - x2)*cos(θ) - (y1 - y2)*sin(θ) + x2 
y= (x1 - x2)*sin(θ) + (y1 - y2)*cos(θ) + y2 

 

另一个场景应用，坐标轴绕着原点逆时针旋转θ角度，也就变成：

 

x= x1 * cos(θ) - y1 * sin(θ) 
y= x1 * sin(θ) + y1 * cos(θ) 

 

 

在图像中，图像(0,0)点的坐标的原点是在图像的左上角。

假设图像的宽度x高度为col x row,图像中某个像素P(x1,y1)，绕某个像素点Q(x2,y2)旋转θ角度后,则该像素点的新坐标位置为(x, y)，其计算公式为：

x1 = x1
y1 = row - y1
x2 = x2
y2 = row - y2
x = (x1 - x2)*cos(pi / 180.0 * θ) - (y1 - y2)*sin(pi / 180.0 * θ) + x2
y = (x1 - x2)*sin(pi / 180.0 * θ) + (y1 - y2)*cos(pi / 180.0 * θ) + y2
x=x
y = row - y

 

 

 

 

 

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