matlab双杆系统的支撑反力 学习

matlab双杆系统的支撑反力

解：画出杆1和2的受力图，如图b所示，其中Na、Nb、Nc都用x、y方向的分量Nax、Nay、Nbx、Nby、Ncx、Ncy表示，于是可列出如下方程：

●对杆件1：

x方向力平衡：∑X=0,Nax+Ncx=0;

y方向力平衡：∑Y=0,Nay+Ncy-G1=0

绕A点力矩平衡：∑Ma=0,NcyL1cosθ1-NcxL1sinθ1-G1L1/2cosθ1=0

 

●对杆件2：

x方向力平衡：∑X=0,Nbx-Ncx=0;

y方向力平衡：∑Y=0,Nby-Ncy-G2=0

绕B点力矩平衡：∑Mb=0,NcyL2cosθ2+NcxL2sinθ2-+G2L2/2cosθ2=0

综合方程如下：

 

 

 

 

表示成矩阵如下：

     =     

 

 

 

设

A =  

 

其中-sinα1=-0.5

cosα1=0.866

sinα2=0.7071

cosα2=0.7071

 

B=

 

X= 

 

根据矩阵表达式可得：

X=A\B

>> 
>> A=[1,0,0,0,1.0,0;0,1,0,0,0,1.0;0,0,0,0,-0.5,0.866;0,0,1,0,-1.0,0;0,0,0,1,0,-1.0;0,0,0,0,0.7071,0.7071]

A =

    1.0000         0         0         0    1.0000         0
         0    1.0000         0         0         0    1.0000
         0         0         0         0   -0.5000    0.8660
         0         0    1.0000         0   -1.0000         0
         0         0         0    1.0000         0   -1.0000
         0         0         0         0    0.7071    0.7071

>> 
>> 
>> 
>> B=[0;200;86.6025;0;100;-35.3553]

B =

         0
  200.0000
   86.6025
         0
  100.0000
  -35.3553

>> 
>> 
>> X=A\B

X =

   95.0973
  154.9032
  -95.0973
  145.0968
  -95.0973
   45.0968

>> 
>>