随笔分类 - 线性代数
摘要：卷积计算 卷积核 0 -1 0 -1 5 -1 0 -1 0 矩阵一 1 1 1 4 1 3 1 1 1 1 -1 1 -2 1 1 1 1 1 1 1 1 5 2 1 1 1 4 0 -3 -2 1 1 5 1 1 矩阵二 1 1 3 1 1 1 1 1 6 1 1 -5 21 1 1 2 1 1
阅读全文
摘要：matlab求矩阵特征值和特征向量 >> A1 A1 = 1 2 2 2 1 -2 2 -2 1 >> >> >> [X,B]=eig(A1) X = 0.5774 -0.5661 0.5883 -0.5774 -0.7926 -0.1961 -0.5774 0.2265 0.7845 B = -3
阅读全文
摘要：matlab矩阵化为行最简形 在matlab中没有找到化为阶梯型矩阵的函数，只有化为最简形的函数 >> G1=[1 2 3 5;2 0 1 2;4 9 2 1] G1 = 1 2 3 5 2 0 1 2 4 9 2 1 >> >> >> >> G1_1=rref(G1) G1_1 = 1.0000
阅读全文
摘要：matlab矩阵列互换 >> F1=[1 0 4 6;2 7 2 1;5 3 9 2] F1 = 1 0 4 6 2 7 2 1 5 3 9 2 >> >> >> >> >> F1(:,[1,3])=F1(:,[3,1]) F1 = 4 0 1 6 2 7 2 1 9 3 5 2 >>
阅读全文
摘要：matlab矩阵行互换 >> F1=[1 0 4 6;2 7 2 1;5 3 9 2] F1 = 1 0 4 6 2 7 2 1 5 3 9 2 >> >> >> >> >> F1([1;3],:)=F1([3;1],:) F1 = 5 3 9 2 2 7 2 1 1 0 4 6 >>
阅读全文
摘要：对角矩阵的逆矩阵 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵
阅读全文
摘要：matlab矩阵求逆矩阵 因为 所以该矩阵可逆，根据 ，其中 得到 计算矩阵A每个元素的代数余子式： 所以 可得： matlab计算如下： >> A1=[1 2 2;2 1 -2;2 -2 1] A1 = 1 2 2 2 1 -2 2 -2 1 >> >> >> A2=inv(A1) A2 = 0.
阅读全文
摘要：当n=1时，显然成立。 假设当n=k时，结论成立，即 则当n=k+1时， = = = = matlab验证： >> D2=[cos(5),-sin(5);sin(5),cos(5)] D2 = 0.2837 0.9589 -0.9589 0.2837 >> >> >> D2*D2 ans = -0.
阅读全文
摘要：matlab计算 >> D1=[1 1 0;0 1 1;0 0 1] D1 = 1 1 0 0 1 1 0 0 1 >> >> >> >> D1*D1 ans = 1 2 1 0 1 2 0 0 1 >> >> >> >> >> D1*D1*D1 ans = 1 3 3 0 1 3 0 0 1 >>
阅读全文
摘要：对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角
阅读全文
摘要：matlab矩阵行最简形 >> D6=[3 2 3 4 7;2 6 4 2 2;4 1 7 3 5;9 1 1 4 8] D6 = 3 2 3 4 7 2 6 4 2 2 4 1 7 3 5 9 1 1 4 8 >> >> >> rref(D6) ans = 1.0000 0 0 0 0.0873
阅读全文
摘要：范德蒙德(Vandermonde)行列式 例如： matlab计算： >> D3=[1 1 1 1;1 -1 3 -2;1 1 9 4;1 -1 27 -8] D3 = 1 1 1 1 1 -1 3 -2 1 1 9 4 1 -1 27 -8 >> >> >> >> >> det(D3) ans =
阅读全文
摘要：matlab计算行列式的值与加边后的值 >> >> D1=[2 2 4;3 5 2;4 1 3] D1 = 2 2 4 3 5 2 4 1 3 >> >> >> det(D1) ans = -44 >> >> >> >> D2=[1 1 1 1;0 2 2 4;0 3 5 2;0 4 1 3] D2
阅读全文
摘要：matlab行列式的余子式、代数余子式 四阶行列式： 元素 的余子式： 元素的代数余子式： >> a3 a3 = 6 2 3 1 1 2 1 5 5 2 3 1 4 1 2 1 >> >> >> a6=a3 a6 = 6 2 3 1 1 2 1 5 5 2 3 1 4 1 2 1 >> >> >>
阅读全文
摘要：行列式转置，值不变 >> a3=[6 2 3 1;1 2 1 5;5 2 3 1;4 1 2 1] a3 = 6 2 3 1 1 2 1 5 5 2 3 1 4 1 2 1 >> >> >> >> det(a3) ans = 6.0000 >> >> >> >> >> a3.' ans = 6 1
阅读全文
摘要：matlab计算行列式的值 >> a1=[6 2;4 3] a1 = 6 2 4 3 >> >> det(a1) ans = 10 >> >> a2=[6 2 3;1 3 4;5 7 5] a2 = 6 2 3 1 3 4 5 7 5 >> >> >> det(a2) ans = -72.0000
阅读全文
摘要：第一章 线性方程组与矩阵 1 第一节 矩阵的概念及运算 1 一、矩阵的定义 1 二、矩阵的线性运算 3 三、矩阵的乘法 4 四、矩阵的转置 6 习题1-1 7 第二节 分块矩阵 8 一、分块矩阵的概念 8 二、分块矩阵的运算 10 习题1-2 13 第三节 线性方程组与矩阵的初等变换 14 一、矩阵
阅读全文
摘要：>> A1=[2,3,1;1,4,3;3,1,2] A1 = 2 3 1 1 4 3 3 1 2 >> >> >> b=[22;26;28] b = 22 26 28 >> >> >> rref([A1,b]) ans = 1 0 0 6 0 1 0 2 0 0 1 4 >>
阅读全文
摘要：矩阵的秩求法——只用初等行变换变成阶梯型 >> >> A1=[1,-1,2,1,0;2,-2,4,-2,0;3,0,6,-1,1;0,3,0,0,1] A1 = 1 -1 2 1 0 2 -2 4 -2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1 >> >> >> >> >> >> rank(A1
阅读全文
