统计基础学习4--概率
概率，又称或然率、机会率或机率。
表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。
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古典概率
古典概率通常又叫事前概率，是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。
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德梅尔问题
公元1651年夏天，当时盛誉欧洲号称“神童”的数学家帕斯卡（Pascal），在旅途中偶然遇到了玩家德·梅尔（DeMere），他向帕斯卡请教了这样一个问题：“一个骰子掷4次至少掷得1个6点，与两个骰子掷24次至少掷得一对6点，那个机会比较大？”
看似简单的一个问题，没想到把数学家帕斯卡都难住了，而且他为此苦苦思索了3年，才有了答案。并以此奠定了概率论的数学基础。
比较两个问题
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 事件发生的概率 等于1减去不发生的概率 |
| 计算1 ： 抛一个骰子 只有1种可能得到6点 有5种可能得到不是6点 1-(5/6)4 = 1-0.4823 = 0.5177 |
| 计算2 ： 抛两个骰子 只有1种可能得到6点 有35种可能得到不是6点 1-(35/36)24 = 1-0.5086 = 0.4914 |
条件概率
通俗地讲，条件概率是在一件事发生的前提下,另外一件事发生的概率.
事件A 在另外一个事件B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B 条件下A 的概率”。
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贝叶斯法则与虚假阳性病例
已知某种疾病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。
现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，它有99%的可能呈现阳性。
它的误报率是0.02，即在患者没有得病的情况下，它有0.02的可能呈现阳性。
现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？
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 这个结果显示1000个人中，一般只有21个人检验结果呈阳性，且其中只有1个人患有这种病。另20个人检验呈虚假阳性 |
